Введение в метод фазовых интегралов, Метод ВКБ, Хединг Дж.

Введение в метод фазовых интегралов, Метод ВКБ, Хединг Дж.

   В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это — первая в мировой литературе монография, посвященная специально этим вопросам. Подробно изложен метод, который физики называют методом Цваана. В книге рассматривается в основном одномерное уравнение Шредингера. В дополнении В. Маслова рассматривается многомерный случай. Асимптотические методы применяются к задаче на собственные значения и к задаче о рассеянии.
Книга представляет интерес для математиков, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, и для физиков-теоретиков. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.

Введение в метод фазовых интегралов, Метод ВКБ, Хединг Дж.


Явление Стокса.
Сэр Джордж Габриэль Стокс (1819—1903 гг.) был бы еще более знаменит, если бы он понял, что, не будь скачкообразных изменений произвольных постоянных, входящих в асимптотические решения некоторых дифференциальных уравнений, отражение волн от неоднородных сред (таких, как ионосфера) было бы невозможно. Стокс столкнулся с этим явлением, изучая бесселевы функции, и, по-видимому, боролся с этой трудностью несколько лет, прежде чем наконец добрался до сути этого явления. 19 марта 1857 г. Стокс 14] писал своей знакомой: «Я делаю сейчас то, что, полагаю, Вы не позволили бы мне делать, если бы были моей женой. Я сижу до трех часов утра и упорно борюсь с математическими трудностями. Несколько лет назад я взялся за интеграл Эйри и после долгих мучений привел его к виду, который легко вычисляется. Но была одна трудность, которую я не мог преодолеть, хоти я столько трудился над ней, что почти заболел, и наконец вынужден был сдаться и признать, что ничего не могу с ней поделать. Я вернулся к этому несколько дней назад и после двух или трех дней борьбы, сидя до трех часов утра в последний день, я наконец преодолел эту трудность».

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Глава I. Исторический обзор проблемы.
Глава II. ВКБ-решения.
Глава III. Явление Стокса.
Глава IV. Одна точка поворота.
Глава V. Две точки поворота.
Глава VI. Приложения к задачам физики.
Приложение. Связь между рядами и ВКБ-решениями.
Литература.
Дополнение I. Асимптотика решений обыкновенных линейных дифференциальных уравнений n-го порядка. М.В. Федорюк.
Дополнение II. Метод ВКБ в многомерном случае. В.П. Маслов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в метод фазовых интегралов, Метод ВКБ, Хединг Дж. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-06-19 23:06:19