Математическое понимание природы, Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками, Арнольд В.И., 2009

Математическое понимание природы, Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками, Арнольд В.И., 2009.

   Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Математическое понимание природы, Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками, Арнольд В.И., 2009


Время прилива, явление Гиббса и томография.
Прилив в городе N был сегодня в полдень. Когда он будет завтра?

Решение. Приливы объясняются притяжением Луны: грубо говоря, на поверхности Земли под влиянием этого притяжения образуются два горба (один направлен в сторону Луны, а другой в противоположную сторону) эквипотенциальных поверхностей гравитационного поля. Вода океанов под влиянием этого поля стремится расположиться так, чтобы её поверхность следовала этой эквипотенциальной поверхности (была «горизонтальной»).

Это и вызывает приливы: ведь Земля вращается вокруг своей оси, делая оборот за 24 часа, поэтому вершина направленного к Луне (или от неё) горба движется относительно материков Земли.

Как известно, Луна движется вокруг Земли и совершает полный оборот за месяц (примерно за 28 дней), в плоскости (эклиптики), не очень сильно наклонённой к плоскости земного экватора, вращаясь в «ту же сторону» (с Запада на Восток, если смотреть с Севера), что и вращение Земли вокруг своей оси.

За сутки Луна сместится на 1/28 оборота относительно Земли, примерно в сторону её собственного вращения. Горб, притянутый Луной, будет завтра в полдень направлен к новому положению Луны, и, чтобы до него добрался город N, Земле нужно повернуться ещё на 1/28 оборота. А так как Земля совершает полный оборот за 24 часа, то ей потребуется, чтобы город N попал под приливной горб, вращаться ещё 24/28 часа, т. е. примерно 50 минут.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Эксцентриситет кеплеровой орбиты Марса.
Спасение хвостового оперения самолётов.
Возвращение по синусоиде.
Интеграл Дирихле и оператор Лапласа.
Закон Снеллиуса преломления лучей.
Глубина воды и картезианская наука.
Капля воды, преломляющая свет.
Наибольший угол отклонения луча.
Радуга.
Миражи.
Время прилива, явление Гиббса и томография.
Вращение жидкости.
Какая сила гонит велосипед вперёд?.
Эллипсы Гука и Кеплера и их конформные преобразования.
Устойчивость перевёрнутого маятника и швейная машинка Капицы.
Космический полёт заглушки от фотокамеры.
Планетные кольца.
Симметрии (и принцип Кюри).
Ошибочные теоремы Куранта.
Некорректные задачи механики.
Рациональные доли потоков.
Путешествие к центру Земли.
Средняя частота взрывов (Я. Б. Зельдович) и мир де Ситтера.
Фонтаны Бернулли Никологорского моста.
Формообразование в трёхлитровой банке.
Задача Лидова о прилунении ракет.
Наступления и отступления ледников.
Эргодическая теория геометрических прогрессий.
Мальтузианский передел мира.
Перколяция и гидродинамика Вселенной.
Задача Бюффона и интегральная геометрия.
Средняя площадь проекции.
Математическое понятие потенциала.
Инверсия в цилиндрических зеркалах метро.
Адиабатические инварианты.
Универсальность показателя Хэка длин рек.
Резонансы в Шуховской башне, в уравнении Соболева и в баках вращающихся ракет.
Теория вращения твёрдого тела и гидродинамика.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическое понимание природы, Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками, Арнольд В.И., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-06-15 23:08:37