Математическая библиотечка студента-физика, том 2, Части 3 и 5, Терехов С.В., Варюхин В.Н., 2018

Математическая библиотечка студента-физика, Том 2, Части 3 и 5, Терехов С.В., Варюхин В.Н., 2018.

   В учебном пособии изложены основные теоретические сведения по различным разделам математики, приведено большое количество примеров.
Для студентов всех специальностей и форм обучения физико-технических факультетов университетов и педагогических институтов, молодых преподавателей.




Таблица основных неопределённых интегралов.
Так как неопределённое интегрирование является обратной операцией к взятию первой производной функции, то хорошее знание таблицы первых производных (см. п. 18.1, 18) от элементарных функций позволяет хорошо запомнить таблицу неопределённых интегралов (табл. 1). Правильность нахождения первообразной можно проверить взятием от неё первой производной, в результате, согласно определению, должна быть получена подынтегральная функция. Отметим, что аргумент x в табл. 1 может быть заменён любой другой буквой в соответствии со свойством 6. для неопределённых интегралов.

О Неопределённые интегралы от функций tg x и ctg x могут быть вычислены с применением метода замены переменной интегрирования (см. п. 25.2, 25), но, тем не менее, они включены в табл. 1, так как часто встречаются в практических задачах.

Оглавление.
III. Интегральное исчисление.
Тема: Неопределенный интеграл.
24. Неопределенный интеграл и его свойства.
24.1. Первообразная. Неопределенный интеграл.
24.2. Свойства неопределенного интеграла.
24.3. Таблица основных неопределенных интегралов.
25. Методы интегрирования.
25.1. Тождественные преобразования подынтегральной функции.
25.2. Метод замены переменной интегрирования.
25.3. Метод интегрирования по частям.
26. Комплексные числа.
26.1. Формы записи комплексного числа.
26.2. Действия над комплексными числами.
27. Интегрирование рациональных дробей.
27.1. Полиномы. Разложение полиномов на простые множители.
27.2. Интегрирование рациональных дробей. Метод неопределённых коэффициентов Лагранжа.
27.3. Интегрирование элементарных дробей.
28. Интегрирование тригонометрических функций.
29. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
Задания для самостоятельного решения. Список использованных источников.
Тема: Определённый интеграл.
30. Определённый интеграл и его свойства.
30.1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
30.2. Свойства определённого интеграла.
30.3. Неравенства для определённых интегралов.
31. Методы вычисления определенного интеграла.
31.1. Вычисление определенного интеграла на основе его дефиниции.
31.2. Производная от определенного интеграла с переменным верхним пределом интегрирования.
31.3. Формула Ньютона-Лейбница.
31.4. Метод замены переменной интегрирования.
31.5. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
31.6. Определенный интеграл от четной и нечетной функций по симметричному интервалу интегрирования.
32. Геометрические приложения определенного интеграла.
32.1. Площадь плоской фигуры.
32.2. Вычисление объема и площади поверхности тела.
32.3. Длина дуги.
33. Несобственные интегралы.
33.1. Определенные интегралы с одним или двумя бесконечными пределами интегрирования от непрерывной на интервале интегрирования функции (Несобственные интегралы I рода).
33.2. Определенные интегралы с конечными пределами интегрирования от функций, имеющих точки разрыва второго рода на интервале интегрирования (Несобственные интегралы II рода).
34. Применение определённого интеграла в науке и технике.
IV. Ряды. Дифференциальные уравнения lull порядков.
Тема: Ряды.
35. Числовые ряды и их свойства.
36. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.
37. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
3fT Функциональные ряды.
39. Степенные ряды.
40. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье.
41. Ряд Фурье для чётных и нечётных функций.
Задания для самостоятельного решения.
Список использованных источников.
Тема: Обыкновенные дифференциальные уравнения I и II порядков.
42. Дифференциальные уравнения I порядка.
43. Однородные и линейные ДУІ.
44. Дифференциальные уравнения второго порядка.
45. Линейные однородные ДУІІ (ЛОДУІІ) с постоянными коэффициентами.
46. Линейные неоднородные ДУІІ (ЛНДУІІ) с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
47. Применение ДУІІ к изучению механических и электрических колебаний.
48. Системы дифференциальных уравнений.
Задания для самостоятельного решения.
Список использованных источников.
V. Теория вероятностей. Элементы математической статистики.
Тема. Теория вероятностей.
49. Основные понятия теории вероятностей.
50. Элементы комбинаторики. Арифметика случайных событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
51. Формула полной вероятности. Формула вероятностей гипотез. Формула Бернулли и её частные случаи.
52. Случайные величины и их законы распределения.
53. Числовые характеристики случайной величины.
54. Нормальный и показательный законы распределения.
55. Предельные теоремы теории вероятностей.
Задания для самостоятельного решения.
Тема: Элементы математической статистики.
56. Основные определения. Статистический ряд. Функция распределения.
57. Оценки параметров распределения.
58. Статистическая проверка гипотез.
Задания для самостоятельного решения.
Список использованных источников.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая библиотечка студента-физика, том 2, Части 3 и 5, Терехов С.В., Варюхин В.Н., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Терехов :: Варюхин