Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003

Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003.

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности и является альтернативой стохастическому моделированию. Предлагаются методы прогноза динамики на основе наблюдений над системой, выполненных с погрешностью. Первое издание — 2000 г. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.




Динамическая система и ее состояние.
Под динамической системой будем понимать объект или процесс, для которых однозначно определено понятие состояния как совокупности значений некоторых величин в заданный момент времени и задан оператор, определяющий эволюцию начального состояния во времени. Например, система материальных точек с заданным потенциалом взаимодействия является типичным примером динамической системы, так как ее состояние полностью определяется значением начальных координат и импульсов всех точек, а эволюцию системы определяют классические уравнения движения (второй закон Ньютона). Более сложным примером является среда (в частности, атмосфера Земли, содержимое химического реактора и др.) в которой происходят процессы тепло- и массопереноса, физические фазовые переходы, химические реакции и т.п. Состояние такой системы в фиксированный момент времени определяется концентрацией фаз, температурой и другими параметрами, задаваемыми в каждой точке среды.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1.Математические модели динамических систем. Основные определения.
Глава 2.Классификация поведения динамических систем.
Глава 3.Приближенные методы исследования нелинейных систем.
Глава 4.Гамильтоновы системы.
Глава 5.Хаос в динамических системах.
Глава 6.Фракталы: определения и свойства.
Глава 7.Численные методы исследования динамических систем.
Глава 8.Самоорганизация в нелинейных системах.
Глава 9.Системы со случайными шумами.
Глава 10.Измерение и прогнозирование.
Глава 11.Нечеткие модели.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Чуличков :: книги по математике :: математика :: динамика