Математика для бакалавров, Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений, Грес П.В., 2013

Математика для бакалавров, Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений, Грес П.В., 2013.

   Содержит краткий курс математики. Рассмотрены предмет математики, ее методологические проблемы и принципы, а также элементы теории множеств, дискретной математики и математической логики. Представлены важнейшие разделы математического анализа. Изложены математические методы, используемые в рамках теории вероятностей, математической статистики, математического моделирования и принятия решений. Приведены основные определения и методы, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. В отличие от предыдущих изданий представлены разделы по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, а также глубже рассмотрены вопросы теории вероятностей и математической статистики. В учебном пособии нашел отражение опыт преподавания математики на гуманитарных специальностях вузов Новосибирска. Изложение материала адаптировано для обучения бакалавров.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям «Философия», «Психология», «Социология», «Юриспруденция», «Политология», «Социальная работа» и др.




Предмет математики.
Известны два подхода к определению предмета математики. Одно определение дано Ф. Энгельсом, другое — коллективом французских математиков под общим псевдонимом Н. Бурбаки.

Согласно Ф. Энгельсу, «чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть, — весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевывать его происхождение из внешнего мира». Хотя это предложение нельзя считать полным определением математики, поскольку оно не указывает метод, цели изучения математики, но отражает то, что объект изучения создан умом человека не произвольно, а в связи с реальным миром.

Содержание.
Предисловие.
Введение.
1. Методологические проблемы математики.
1.1. Предмет математики.
1.2. Математический язык: особенность, становление и развитие.
1.3. Геометрия Евклида - первая естественнонаучная теория.
1.4. Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в гуманитарных науках.
2. Теория множеств.
2.1. Множества. Операции над множествами.
2.2. Множества и отношения.
3. Элементы дискретной математики.
3.1. Элементы комбинаторики.
3.2. Элементы теории графов.
4. Элементы математической логики.
4.1. Сущность математической логики.
4.2. Особенности математической логики.
5. Основы линейной алгебры.
5.1. Определители.
5.2. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера.
5.3. Матрицы.
6. Основы векторной алгебры.
6.1. Основные понятия.
6.2. Проекция вектора на ось.
Разложение вектора по компонентам.
6.3. Нелинейные операции над векторами.
7. Элементы аналитической геометрии.
7.1. Прямая на плоскости.
7.2. Взаимное расположение прямых на плоскости.
7.3. Нормальное уравнение прямой.
7.4. Расстояние от точки до прямой.
7.5. Смешанные задачи на прямую.
7.6. Линии второго порядка.
7.7. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве.
8. Введение в математический анализ.
8.1. Понятие функции.
8.2. Предел функции.
9. Дифференциальное исчисление.
9.1. Производная. Правила и формулы дифференцирования.
9.2. Приложения производной.
10. Интегральное исчисление.
10.1. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
10.2. Определенный интеграл.
11. Дифференциальные уравнения.
12. Случайные события.
12.1. Общие сведения.
12.2. Событие и вероятность: основные понятия.
12.3. Определение вероятности.
12.4. Алгебра событий.
12.5. Формулы Байеса и полной вероятности.
12.6. Схема Бернулли.
13. Случайные величины.
13.1. Основные понятия.
13.2. Функция распределения.
13.3. Плотность распределения.
13.4. Числовые характеристики случайной величины.
13.5. Основные законы распределения.
14. Основы математической статистики.
14.1. Основные понятия математической статистики.
14.2. Вариационные рады и их характеристики.
14.3. Числовые характеристики статистических оценок.
14.4. Статистическая проверка гипотез.
14.5. Корреляционно-регрессионный анализ.
15. Математическое моделирование и принятие решений.
15.1. Математические методы и моделирование в целенаправленной деятельности.
15.2. Исследование операций и принятие решений.
Варианты заданий для самостоятельной работы.
Программа курса.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика для бакалавров, Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений, Грес П.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Грес