Специальные методы оптимизации, Колбин В.В., 2014

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Специальные методы оптимизации, Колбин В.В., 2014.

   Практические задачи прикладной математики обладают рядом особенностей, среди которых большая размерность (бесконечномерность), дискретность искомых переменных и стохастичность условий.
В учебном пособии представлены наиболее эффективные методы оптимизации соответствующих задач и алгоритмы их решения. Пособие предназначено для обучения бакалавров, специалистов, магистров и аспирантов. Инженеры и исследователи в областях экономической кибернетики, прикладной математики, автоматизации управления и информатики имеют возможность использовать предложенные методы оптимизации в практической деятельности.

Специальные методы оптимизации, Колбин В.В., 2014


РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИНТЕРВАЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
Пункт 5.1. Рассмотрим задачу интервального линейного программирования
max сх;
b- < Ах <b+,
где А — матрица размерности (тхп); b-, b+ — m-мерные векторы; с — n-мерный вектор.

Задача интервального линейного программирования может интерпретироваться как общая задача ЛП, если двухсторонние ограничения рассматривать как пару отдельных условий, а каждую свободную переменную представить в виде разности неотрицательных переменных. Но эта процедура увеличивает размерность задачи. С другой стороны, задача интервального программирования имеет многочисленные приложения, например, в производственном планировании, т. е. представляют собой интерес специальные методы для решения этой задачи.

Опишем один подход к решению задачи (5.1), основанный на результатах [1], основой которой является принцип разложения Данцига — Вулфа.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1 Декомпозиция Данцига — Вулфа.
§1. Метод декомпозиции Данцига — Вулфа.
§2. Двойственный подход в блочном программировании.
§3. Решение транспортной задачи методом разложения.
§4. Декомпозиции для задачи с блочно-лестничной структурой.
§5. Решение задачи интервального программирования.
§6. Распространение принципа декомпозиции Данцига — Вулфа на задачи нелинейного программирования.
Глава 2 Параметрическая декомпозиция.
§7. Метод Корнай — Липтака.
§8. Метод решения блочно-сепарабельных нелинейных задач.
§9.0 параметрической декомпозиции задачи распределения ресурсов.
§10. Один метод параметрической декомпозиции для задач линейного и сепарабельного программирования.
Глава 3 Декомпозиция на основе разделения переменных.
§11. Метод релаксации ограничений для задачи выпуклого программирования.
§12. Метод Риттера для блочной задачи со связывающими переменными и связывающими ограничениями.
§13. Метод расчленения Розена для задач линейного программирования.
§14. Метод расчленения Розена для нелинейного программирования.
§15. Метод Вендерса для специальной задачи математического программирования.
Глава 4 Декомпозиция на основе методов оптимизации.
§16. Использование метода покомпонентного спуска для решения задач математического программирования и оптимального управления.
§17. Методы условного градиента и декомпозиция задач математического программирования и оптимального управления.
§18. Использование штрафной константы в декомпозиции задач математического программирования.
§19. Декомпозиция на основе модификаций симплекс-метода.
Глава 5 Декомпозиция и агрегирование.
§20. Метод агрегирования для решения системы линейных уравнений.
§21. Метод агрегирования для блочной задачи линейного программирования.
§22. Декомпозиция и агрегирование на основе метода возмущений.
§23. Метод декомпозиции на основе агрегирования переменных из разных блоков.
Глава 6 Оптимизация бесконечномерных задач.
§24. Основные понятия и утверждения.
§25. Обоснование численных методов решения бесконечномерных задач программирования.
§26. Численные методы решений.
§27. Сепарабельные бесконечномерные задачи программирования.
Глава 7 Дискретное математическое программирование.
§28. Геометрическая интерпретация методов целочисленного линейного программирования.
§29. Эквивалентные формы и теоретико-групповая интерпретация задач дискретного программирования.
§30. Алгоритм решения задачи целочисленного линейного программирования.
§31. Условие оптимальности и метод поиска для дискретных задач оптимизации.
§32. Алгоритм для решения смешанно-целочисленных задач линейного программирования.
§33. Решение большой задачи целочисленного линейного программирования методом динамического программирования.
Глава 8 Методы и модели программирования в условиях неполной информации.
§34. Модель Катаока и методы ее решения.
§35. Метод решения Элмаграби.
§36. Квазиградиентные методы.
§37. Двухэтапная задача Данцига — Маданского.
Глава 9 Задачи оптимизации на полных векторных решетках.
§38. Бинарные отношения на векторных решетках.
§39. Семейство функций Ф(Л).
§40. Бинарные отношения на ПВР и ОФПI.
§41. Задачи ОМП и МППШ в условиях ПВР.
§42. Свойства задач ОМП и МППШ на ВПР.
§43. Задачи бинарной оптимизации на ПВР.
§44. Задача математического программирования на ПВР (МППВР).
§45. Свойства задач МППВР и задач ПП.
§46. Виды задач на ПВР.
Приложения.
Приложение 1 Определения и свойства бинарных отношений.
Приложение 2 Основные определения из теории векторных решеток.
Приложение 3 Задачи программирования на ПВР.
Приложение 4 Виды и свойства бинарных отношений.
Литература. 

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-07-28 14:59:39