Разборчивая невеста, Гуссейн-Заде С., 2003

Разборчивая невеста, Гуссейн-Заде С., 2003.

Аннотация.

Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу: «В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?».

В 1965 году формулировку этой задачи и её решение рассказал на своём семинаре Е. Б. Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трёх лучших. В таком виде задача была решена автором при помощи метода, который легко переносится и на ряд близких задач. Так из полушуточной задачи вырос новый раздел математики — теория оптимальной  остановки  случайных   процессов. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись Ю. Л. Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.





Речь в данной брошюре пойдёт о задаче, которая, с одной стороны, достаточно элементарна, чтобы её можно было рассказать от начала и до конца, и, с другой стороны, была придумана не когда-то там в девятнадцатом веке или раньше, а во вполне обозримом прошлом, в веке двадцатом, причём положила начало новому разделу теории вероятностей или даже прикладной теории вероятностей, который называется теорией оптимальной остановки случайных процессов. История этой задачи такова. В 1960 году её придумал Мартин Гарднер, автор огромного количества книг с увлекательными задачами и головоломками, связанными с математикой. Его можно назвать популяризатором математики. Оказалось, что на тот момент эта задача в теории вероятностей не рассматривалась.

В 1963 году её решил Евгений Борисович Дынкин, замечательный математик, а также известный организатор сначала вечерних математических кружков, а потом и математических классов в школе, сегодня имеющей название «Лицей „Вторая школа"». Я расскажу прямо ту задачу, которую решил Дынкин, так как это самый простой вариант формулировки, а вот его метод решения предназначен только для этой задачи и не работает в самых простых обобщениях. В 1966 году под влиянием и по совету того же Дынкина я занялся этой задачей и нашёл решение в достаточно общем виде. Позже с этой задачей оказался связанным очень известный в современной России человек, фамилия которого Березовский. Борис Абрамович Березовский известен как бизнесмен и политический деятель, но когда-то он был математиком и защитил докторскую диссертацию по проблемам, связанным как раз с обобщениями этой задачи.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Разборчивая невеста, Гуссейн-Заде С., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Гуссейн-Заде :: 2003 :: математика