Курс дифференциальной геометрии, Рашевский П.К., 1950

Курс дифференциальной геометрии, Рашевский П.К., 1950.

ПРЕДИСЛОВИЕ К 3-му ИЗДАНИЮ.

При подготовке к 3-му изданию учебник подвергся значительной переработке, главным образом с целью некоторых улучшений в методике изложения, в расположении и планировке материала, в выборе доказательств и т.д. Особенное внимание было обращено на отчетливое выделение основного, минимального материала курса. Для этого все остальные темы (а они, как правило, близко примыкают к минимальному материалу и могут быть в том или ином выборе присоединяемы к нему) отнесены в параграфы, отмеченные звездочкой. Что же касается самих фактических сведений, сообщаемых в курсе, то здесь изменения незначительны. Имеются лишь отдельные небольшие добавления: особые точки в случае параметрического представления кривой; построение соприкасающейся окружности предельным переходом; параметр распределения и горловая линия линейчатой поверхности.





ВВЕДЕНИЕ.

Хотя в математике обычно очень трудно составить себе общее представление о данной области до знакомства с ней по существу, дадим все же в самых общих чертах характеристику предмета дифференциальной геометрии. Как известно, аналитическая геометрия основана на сопоставлении: каждой точке пространства—трех чисел (координат); каждой поверхности—уравнения, связывающего текущие координаты; каждой кривой—двух таких уравнений.Благодаря этому геометрические факты могут быть переведены на язык алгебры, геометрические задачи могут быть решены приемами алгебры, после чего результат при помощи обратного перехода вновь истолковывается на геометрическом языке. Основная идея здесь, очевидно, заключается в том, чтобы заставить сильный и действенный алгоритм алгебры регулярным образом работать для геометрических целей. При этом прогресс выражается не только и не столько в том, что старые задачи решаются более совершенным аналитическим методом, сколько в возможности неизмеримо расширить самый круг геометрических проблем по сравнению с проблемами, доступными элементарному подходу.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие к 3-му изданию.
Введение.
Глава I. Первоначальные сведения О кривых на плоскости.
Глава II. Дифференцирование вектор-функций и его простейшие применения к теории кривых.
Глава III. Теория кривизны плоских кривых.
Глава IV. Теория кривизны пространственных кривых.
Глава V. Первоначальные сведения по теории поверхностей.
Глава VI. Линейчатые и развертывающиеся поверхности.
Глава VII. Внутренняя геометрия поверхности.
Краткие исторические сведения.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс дифференциальной геометрии, Рашевский П.К., 1950 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Рашевский :: математика :: 1950