Курс высшей математики, часть 2, Руппель Е.Ю., 2001

Курс высшей математики, Часть 2, Руппель Е.Ю., 2001.

   Учебное пособие предназначено для студентов-заочников 2-го курса инженерно-технических специальностей, изучающих теоретический курс высшей математики. Пособие составлено таким образом, что студенты, наряду с ознакомлением с теоретической частью курса, получают и необходимые практические навыки решения задач.
Пособие содержит задание для двух контрольных работ, предусмотренных по плану каждого семестра.




Первообразная и неопределенный интеграл.
При выполнении предыдущих контрольных работ мы столкнулись с тем, что ряд физических и геометрических задач сводится к нахождению производных от функций. Наряду с этим ряд задач сводится к обратной операции–отысканию функции по ее производной. Эта операция называется интегрированием, следовательно, интегрирование должно заключаться в следующем: задана производная–требуется найти функцию.

Определение. Функцию у = F(x), заданную на промежутке х, называют первообразной для функции у = f(x), заданной на том же промежутке, если для всех х е X выполняется равенство F'(.r) = f(x) (или, что, то же самое, равенство dF(x) = f(x)dx). Например, для функции f(x) = cos x первообразной будет функция F(x)= sin х, т. к.
F'(x)=(sin x) = cos x = f(x) для всех; для функции 3x2 первообразной будет функция х3, т.к. (x3) = 3x2 для всех х; для скорости V точки первообразной будет путь S, который прошла эта точка, т. к. S't = V, и так далее.

Оглавление.
Введение.
Глава 1. Неопределенный и определенный интегралы.
§1. Первообразная и неопределенный интеграл.
Задачи для контрольных заданий.
§2. Определенный интеграл.
Задачи для контрольных заданий.
§3. Несобственные интегралы.
Задачи для контрольных заданий.
§4. Приложения интегрального исчисления.
Задачи для контрольных заданий.
Вопросы для самопроверки.
Глава 2. Дифференциальные уравнения.
§1. Дифференциальные уравнения первого порядка.
1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Задачи для контрольных заданий.
§2. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Задачи для контрольных заданий.
Вопросы для самопроверки.
Глава 3. Кратные интегралы.
§1. Двойные интегралы.
§2 Замена переменных в двойном интеграле.
Задачи для контрольных заданий.
§3. Понятие о тройном интеграле.
Задачи для контрольных заданий.
Вопросы для самопроверки.
Глава 4. Элементы теории рядов.
§1. Числовые ряды. Основные понятия и свойства.
§2. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
Задачи для контрольных заданий.
§3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.
Задачи для контрольных заданий.
§4. Степенные ряды.Определение.Область сходимости.Основные свойства.
Задачи для контрольных заданий.
§5. Ряд Тейлора.
1. Коэффициенты Тейлора.Ряд Тейлора.
2. Многочлены Тейлора.Формула Тейлора.
3. Сходимость ряда Тейлора к порождающей функции.
4. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.
§6. Примеры практического применения степенных рядов.
Задачи для контрольных заданий.
§7 Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье.
1. Представление функций при помощи других заданных функций.
2. Тригонометрический ряд.Коэффициенты Фурье.
Тригонометрический ряд Фурье.
3. Разложение в ряд Фурье функций, заданных на отрезке -l;l.
4. Разложение в ряд Фурье периодических функций.
5. Разложение в ряд Фурье чётных и нечётных функций.
Задачи для контрольных заданий.
Вопросы для самопроверки.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс высшей математики, часть 2, Руппель Е.Ю., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Руппель