Теория Галуа, Постников М.М., 2003

Теория Галуа, Постников М.М., 2003.

В книге изложены классические аспекты теории Галуа: расширения полей и группа Галуа, теорема о неразрешимости алгебраических уравнений общего вида степени больше четырех, теория геометрических построений циркулем и линейкой. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров. По характеру изложения книга доступна студентам младших курсов высших учебных заведений.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Содержание теории Галуа, собственно говоря, исчерпывается одной теоремой, устанавливающей биективное соответствие между подгруппами группы Галуа конечного нормального сепарабельного расширения произвольного поля и его подполями. Источником этой теории послужила задача о решении алгебраических уравнений в радикалах и теорема, решающая эту задачу, по традиции всегда включается в теорию Галуа. В теорию Галуа обычно также включается и геометрическая задача о характеризации геометрических построений циркулем и линейкой. В 1960 г. я опубликовал небольшую брошюру*), в которой по возможности элементарно и ab ovo излагается фрагмент теории Галуа, позволяющий доказать теорему Абеля о неразрешимости в радикалах общего уравнения степени больше четырех. Эта брошюра встретила благоприятный отклик, была переведена на несколько иностранных языков и Физматгиз предложил расширить ее, что и было мною сделано в 1963 г. **). Конечно, элементарность изложения была при этом в определенной степени потеряна, но чтобы ее хотя бы частично сохранить, многие темы рассматривались там фрагментарно и не до конца.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Часть I. ТЕОРИЯ ПОЛЕЙ.
Часть II. ТЕОРИЯ ГАЛУА.
Часть III. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В РАДИКАЛАХ.
Часть IV. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГАЛУА.
Часть V. ПОСТРОЕНИЯ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ.
Дополнение 1. Теорема Линдсмана.
Дополнение 2. Необходимые сведения из теории групп.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория Галуа, Постников М.М., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Постников :: 2003 :: Галуа :: теория :: математика