Элементы математической кибернетики, Яблонский С.В., 2007

Элементы математической кибернетики, Яблонский С.В., 2007.

    В книге представлены четыре базовых раздела математической теории управляющих систем: синтез и сложность; эквивалентные преобразования; надежность; контроль исправности и диагностика неисправностей. Даны: описание изучаемых объектов, постановка основных задач, описание методов решения этих задач и получаемых результатов.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической кибернетики. Будет полезно научным работникам и инженерам, интересующимся кибернетикой, вычислительной техникой и устройствами управления.




МЕТОД КАСКАДОВ.
Асимптотически наилучшие методы синтеза дают хорошие результаты для синтеза почти всех булевых функций («плохих функций»). В то же время они плохо приспособлены для реализации функций, допускающих существенно более простые минимальные схемы, чем плохие функции. Кроме того, эти методы мало эффективны для небольшого числа переменных.

Ввиду этого, представляет интерес поиск методов синтеза, которые, может быть, на всем классе функций работают хуже асимптотически наилучших, но для функций, встречающихся в приложениях (входящих в множество «хороших функций»), давали бы сравнительно хорошие схемы и притом достаточно простым алгоритмом.

Одним из таких методов является метод каскадов, который в своей простейшей форме извлекается естественно из метода Шеннона. Для случая двухполюсных контактных схем был предложен американскими учеными Захебом и Кенвудом в 1955 г. и независимо, но в более общей форме для многополюсных контактных схем — Г. Н. Поваровым [20] в 1955 г. Здесь излагается этот метод еще в более общей форме, охватывающей не только контактные схемы, но и схемы из функциональных элементов, применительно к различным базисам.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
ЧАСТЬ I СИНТЕЗ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ.
ВВЕДЕНИЕ.
РАЗДЕЛ 1. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА.
Глава 1. Класс контактных схем.
§1. Простейшие методы синтеза.
§2. Алгоритм полного перебора (Аа).
§3. Метод Шеннона.
§4. Нижняя оценка.
§5. Асимптотически наилучший метод синтеза контактных схем.
§6. Синтез р-полюсных (р > 2) контактных схем.
Глава 2. Класс схем из функциональных элементов.
§1. Простейшие методы синтеза.
§2. Алгоритм полного перебора.
§3. Метод Шеннона.
§4. Асимптотически наилучший метод синтеза схем из функциональных элементов в базисе {&, V, —}.
§5. Нижние мощностные оценки.
Глава 3. Класс автоматных схем.
§1. Асимптотика для числа о.-д. функций.
§2. Нижняя мощностная оценка.
§3. Синтез автоматов и условия, при которых метод является асимптотически наилучшим.
Глава 4. Метод каскадов.
РАЗДЕЛ 2. СИНТЕЗ СХЕМ ДЛЯ ОТДЕЛЬНЫХ КЛАССОВ ФУНКЦИЙ.
§1. Примеры синтеза для некоторых простейших классов функций.
§2. Инварна1ггные классы и их дескриптивные свойства.
§3. Метрические свойства инвариантных классов.
§4. Синтез схем для инвариантных классов.
РАЗДЕЛ 3. ПРОБЛЕМА НИЖНИХ ОЦЕНОК СЛОЖНОСТИ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ.
§1. Линейные нижние оценки для реализации булевых функций контактными схемами.
§2. Квадратичные нижние оценки для контактных ir-схем.
ЧАСТЬ II ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ ВВЕДЕНИЕ.
§1. Эквивалентные преобразования формул в.
§2. Эквивалентные преобразования формул в Рк.
§3. Эквивалентные преобразования схем из функциональных элементов.
§4. Эквивалентные преобразования контактных схем.
§5. Эквивалентные преобразования автоматов.
ЧАСТЬ III НАДЕЖНОСТЬ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ ВВЕДЕНИЕ.
РАЗДЕЛ 1 ПОСТРОЕНИЕ НАДЕЖНЫХ СХЕМ ИЗ НЕНАДЕЖНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
§1. Вероятностное описание источников помех и повреждений схем.
§2. Влияние ошибок на надежность схемы.
§3 Синтез систем из функциональных элементов в базисе Б = {F, F&. Fv, Fh}.
§4. Асимптотически оптимальный метод построения надежных схем из ненадежных элементов.
РАЗДЕЛ 2 СИНТЕЗ САМОКОРРЕКТИРУЮЩИХСЯ СХЕМ.
§1. Построение самокорректирующихся контактных схем.
§2. Построение самокорректирующихся схем из функциональных элементов.
ЧАСТЬ IV КОНТРОЛЬ УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ ВВЕДЕНИЕ.
§1. Методы построения таблицы функций неисправностей по схеме Е и источнику И для схем без памяти.
§2. Табличным подход в случае автоматов.
§3. Построение таблицы отличимости.
§4. Методы построения тупиковых и минимальных тестов для тестовых таблиц.
§5. Обоснование алгоритма.
§6. Условные и безусловные тесты.
§7. Построение тестов с учетом структуры.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы математической кибернетики, Яблонский С.В., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Яблонский :: кибернетика