Лекции по информатике, Павлов Д., 2003

Лекции по информатике, Павлов Д., 2003.

   Этот конспект был создан по материалам лекций, которые автор проводил в рамках подготовки школьников Санкт-Петербурга ко всероссийской командной олимпиаде по программированию и всероссийской олимпиаде по информатике. В нём я сделал попытку изложить те темы информатики. которые имеют применение и олимпиадах и которые недостаточно хорошо освещены и доступной литературе по информатике; конспект содержит далеко не полный материал по каждой ил тем. Многие идеи ил глав про геометрию были высказаны Николаем Дуровым па зимних студенческих сборах по программированию.

Лекции по информатике, Павлов Д., 2003


Проективная замена координат.
Назовём проективным преобразованием класс эквивалентности невырожденныx матриц размера 3x3. Аналогично точкам и прямым, когда мы говорим о матрице проективного преобразования, мы говорим о конкретном представителе этого класса, при этом определения, использующие матрицу преобразования, не должны зависеть от выбора этого представителя.

Мы будем считать, что проективное преобразование задаёт биективное соответствие па множестве всех однородных наборов; мы будем говорить о старых и новых координатах объекта, подразумевая под старыми координатами координаты объекта до преобразования, и под новыми координатами координаты объекта после преобразования.

Действие проективного преобразования па точки и прямые определяется следующим образом: точке х в новых координатах соответствует точка Vx в старых координатах, а прямой у в новых координатах соответствует прямая уV-1 в старых координатах. Здесь V матрица проективного преобразования.

Содержание.
Введение.
Обозначения.
Математические обозначения.
Псевдокод.
Математическое обозначение.
Асимптотика.
Отношения и соответствия.
Бинарные отношения.
Соответствия.
Алгебраические структуры.
Некоторые аспекты аналитической геометрии на плоскости.
Точки и вектора.
Прямые и окружности.
Основы проективной геометрии на плоскости.
Однородные наборы.
Проективная плоскость.
Проективная замена координат.
Конические сечения.
Пересечение прямой и конического сечения.
Касательные прямые к коническому сечению.
Общие касательные к двум коническим сечениям.
Сводка формул проективной геометрии на плоскости.
Соотношение евклидовой и проективной плоскости.
Практические замечания по написанию программ.
С.
GNU С.
Pascal.
Borland Delphi.
Free Pascal.
Работа с вещественными числами.
Простейшая модель.
Структуры данных.
Хин.
Структуры данных для упорядоченных множеств.
Бор.
Числовой бор.
Структуры данных для поддержания статистик.
Дерево отрезков.
Двоичное индексированное дерево Фенвика.
Обобщение дерева отрезков и дерева Фенвика на случай многомерных структур.
Двоичный поиск.
Вещественный двоичный поиск.
Дискретный двоичный поиск.
Meet-in-the-Middle.
Динамическое программирование.
Игры на ориентированных графах.
Игры на ацикличных ориентированных графах.
Игры на произвольных ориентированных графах.
Исчисление путей в ориентированном графе.
Динамика по профилю.
Замощения.
Теория языков и автоматов.
Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта.
Алгоритм Ахо-Корасик.
Автоматные языки.
Регулярные языки и выражения.
Конечные автоматы.
Удаление е-переходов.
Автоматные версии алгоритмов Кнута-Морриса-Пратта и Ахо-Корасик.
Автоматная динамика.
Контекстно-свободные языки и грамматики.
Нормальная форма Хомского.
Алгоритм Кока-Янгера-Касами.
Теория строк.
Базовые определения.
Простые строки.
Теория графов.
Замкнутые полукольца.
Суммирование путей в графе.
Алгоритм Уоршелла.
Алгоритм Флойда.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по информатике, Павлов Д., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-12-05 08:34:50