Математические модели динамических систем, Асанов А.З., 2007

Математические модели динамических систем, Асанов А.З., 2007.

   В учебном пособии представлены основные понятия и представления теории моделирования, классификации математических моделей, даны описания основных форм математических моделей динамических систем, используемых при решении задач современной теории систем управления.
Предназначено для теоретической и самостоятельной работы студентов и аспирантов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», при изучении моделирования процессов и систем, теории систем с обратными связями, теории оптимального управления, при выполнении курсовых и дипломных работ.




Моделирование как метод исследовании сложных систем.
Под моделированием в широком смысле принято понимать процесс построения, изучения и совершенствования моделей, их использование в научных исследованиях (теоретических и экспериментальных), применение моделей непосредственно в процессах планирования, управления, оптимизации, прогнозирования, контроля и т.д.

Моделирование как метод исследования является мощным инструментом познания на протяжении всей истории развития человечества. Одним из примеров созданной человеком системы моделей, адекватно отражающей широкий класс явлений и процессов реальною мира, являются, например, модели классической механики.

Моделирование как инструмент познания требует творческого подхода и определенного искусства владения им. С другой стороны, моделирование как наука опирается на научные знания той области, где этот инструмент познания используется. Например, для построения математической модели летательного аппарата (J1A) требуются знания законов аэродинамики, механики, движения ЛА в воздушной и безвоздушной среде; построение экономических моделей требует знания экономических законов и закономерностей и т.д. Только глубокие профессиональные знания исследователя в сочетании с творческим подходом к решаемой проблеме могут быть основой для успешною применения метода моделирования. Сам процесс моделирования предполагает такой способ изучения объекта, при котором модель, с точки зрения цели исследования, вполне точно (адекватно) и достаточно полно замещает изучаемый объект в процессе познавательной деятельности.

Оглавление.
Введение.
1. Общие положения теории моделирования.
1.1. Моделирование как метод исследования сложных систем.
1.3. Понятие модели.
1.4. Классификация моделей.
1.5. Свойства моделей и требования к ним.
1.6. Общие требования и рекомендации по моделированию.
2. Динамические системы.
2.1. Понятие динамической системы.
2.2. Классификация динамических систем.
2.3. Математическая модель динамической системы.
2.4. Графические образы динамических систем.
2.4.1. Структурные схемы.
2.4.2. Направленные графы.
2.4.3. Детализированное отображение динамических систем.
2.5. Методика формирования математических моделей динамических систем.
2.6. Базовые этапы математического моделирования различных систем.
2.6.1. Формирование уравнений модели электрических систем. Законы Кирхгофа, Максвелла.
2.6.2. Формирование уравнений модели механических систем. Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа.
2.6.3. Формирование математических моделей экономических процессов и систем.
2.6.4. Линеаризация уравнений математической модели.
3. Классические формы математических моделей скалярных динамических систем.
3.1. Дифференциальные уравнения n-го порядка.
3.2. Временные характеристики динамических систем.
3.3. Частотные характеристики динамических систем.
3.3.1. Преобразование Фурье и его свойства.
3.3.2. Частотные характеристики.
3.3.3. Взаимосвязи частотных и временных характеристик.
3.4. Передаточные функции динамических систем.
3.4.1. Преобразование Лапласа и его свойства.
3.4.2. Передаточные функции и операции с ними.
3.4.3. Связь передаточной функции с другими характеристиками.
4. Основные формы математических моделей матричных динамических систем.
4.1. Матричные передаточная и весовая функции.
4.2. Полиномиально-матричное описание динамических систем.
4.3. Описание в пространстве состояний.
4.4. Модели динамических систем в форме проматриц.
5. Математические модели динамических систем в пространстве состояний.
5.1. Понятие состояния динамического объекта.
5.2. Основные понятия и определения.
5.3. Выбор переменных состояния.
5.3.1. Особенности составления уравнений состояния для механических систем.
5.3.2. Особенности составления уравнений состояния для электрических цепей.
5.3.3. Особенности составления уравнений состояния для электромеханических систем.
5.4. Формирование уравнений состояний по дифференциальному уравнению.
5.5. Формирование уравнений состояний по передаточной функции.
5.6. Формирование уравнений состояний по структурной схеме.
5.7. Формирование уравнений состояний системы по известным уравнениям подсистем.
5.8. Определение передаточных функций по уравнениям состояний.
5.9. Канонические формы уравнений состояний.
5.9.1. Фробениусовы канонические формы.
5.9.2. Жорданова (параллельная) каноническая форма.
5.9.3. Последовательная (каскадная) каноническая форма.
6. Математические модели динамических систем в форме проблемных матриц.
6.1. Математическая модель линейной системы в форме проматрицы.
6.2. Проматрицы типовых соединений систем.
6.3. Возмущения линейных систем и проматрицы.
6.4. Реверсивная проблемная матрица системы.
6.5 Методика построения проматриц Заключение.
Список использованной литературы.
Содержание.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические модели динамических систем, Асанов А.З., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск




Теги: учебник по математике :: математика :: Асанов