Трехмерная топология и геометрия, Тёрстон У., 2001

Трехмерная топология и геометрия, Тёрстон У., 2001.

  Уникальная монография выдающегося американского тополога У. Тёрстона содержит детальное изложение его глубоких идей о *геометризации маломерной топологии. Первый том, посвященный геометрии и геометрическим структурам на многообразиях, служит богатейшим источником информации, идей и ...энтузиазма.
Книга предназначена для студентов и аспирантов математических специальностей.




Что такое многообразие?
Многообразия, нас окружающие, многолики. Нам, обитателям трехмерного мира, наиболее знакомы двумерные многообразия: поверхность шара, бублика; стена дома, поверхность дерева или волейбольная сетка... На первый взгляд, трехмерные многообразия воспринимаются труднее. Но как существа трехмерные, мы можем научиться воспринимать их как альтернативные миры.

В математике многообразия чаще всего возникают не как какие-либо объекты в пространстве, а косвенным образом: как пространства решений при заданных условиях, как пространства параметров для некоторой системы математических объектов, и так далее. И там, где это возможно, наше пространственное воображение помогает понять абстрактное описание трехмерных многообразий.

Но даже с его помощью бывает нелегко распознать одинаковые многообразия: у одного и того же топологического объекта может быть много абсолютно разных описаний. Более того, у многообразия могут быть внутренние симметрии, неочевидные в выбранной модели.

Оглавление.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Советы читателю.
1. Что такое многообразие?
1.1. Многоугольники и поверхности.
1.2. Гиперболические поверхности.
1.3. Мир поверхностей.
1.4. Примеры трехмерных многообразий.
2. Гиперболическая геометрия и ее друзья.
2.1. Поверхности отрицательной кривизны в пространстве.
2.2. Инверсные модели.
2.3. Модель на гиперболоиде и модель Клейна.
2.4. Некоторые вычисления в гиперболической геометрии.
2.5. Изометрии гиперболического пространства.
2.6. Комплексные координаты на трехмерном гиперболическом пространстве.
2.7. Геометрия трехмерной сферы.
3. Геометрические многообразия.
3.1. Основные определения.
3.2. Триангуляции и склейки.
3.3. Геометрические структуры на многообразиях.
3.4. Отображение развертки и полнота.
3.5. Дискретные группы.
3.6. Расслоения и связности.
3.7. Контактные структуры.
3.8. Восемь модельных геометрий.
3.9. Кусочно-линейные многообразия.
3.10. Сглаживания.
4. Структура дискретных групп.
4.1. Группы, порожденные малыми элементами.
4.2. Евклидовы многообразия и кристаллографические группы.
4.3. Трехмерные евклидовы многообразия.
4.4. Эллиптические 3-многообразия.
4.5. T-t-разложение.
4.6. Пространства Тейхмюллера.
4.7. 3-многообразия, моделируемые на расслоенных геометриях.
Словарь терминов.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Трехмерная топология и геометрия, Тёрстон У., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Тёрстон