Геометрия, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., Ершов С.В., 2016

Геометрия, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., Ершов С.В., 2016.

  В мире геометрии вы уже не ощущаете себя чужими: в седьмом классе вы познакомились со многими важными этапами ее развития, начали осваивать ее язык и овладевать ее законами. Но геометрию неспроста считают удивительной наукой: каждый раз нова и непредсказуема, она открывает свои бесценные сокровища лишь тому, кто проникся ее духом и стремится не останавливаться на достигнутом.
В школьном курсе геометрии можно условно выделить несколько направлений. На начальном этапе преобладает «геометрия доказательств» — вы впервые встретились с понятием доказательства, овладели его методами и логикой, научились получать из одних утверждений другие, обосновывать свои выводы. В течение этого учебного года основное место будет отведено «геометрии вычислений». Многие теоремы, которые вы будете изучать, содержат формулы, позволяющие получать новые числовые характеристики геометрических фигур. Важнейшей из этих теорем является знаменитая теорема Пифагора, встреча с которой ждет вас именно в восьмом классе.




Определение четырехугольника.
С четырехугольником вы уже знакомились на уроках математики. Дадим строгое определение этой фигуры.

Определение.
Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех точек и четырех отрезков, которые их последовательно соединяют. Данные точки называются вершинами четырехугольника, а отрезки - сторонами четырехугольника. При этом никакие три вершины не лежат на одной прямой и никакие две стороны не пересекаются.

На рис. 1 изображен четырехугольник с вершинами А, В, С и D и сторонами АВ, ВС, CD и AD.

Говорят, что две вершины четырехугольника являются соседними вершинами, если они соединены одной стороной; вершины, которые не являются соседними, называют противолежащими вершинами. Аналогично стороны четырехугольника, имеющие общую вершину, являются соседними сторонами, а стороны, не имеющие общих точек,— противолежащими сторонами. На рис. 1 стороны АВ и CD — соседние для стороны ВС, а сторона AD — противолежащая стороне ВС; вершины В и D — соседние с вершиной А, а вершина С — противолежащая вершине А.

Содержание.
Глава I. Четырехугольники.
§1. Четырехугольник и его элементы.
§2. Параллелограмм и его свойства.
§3. Признаки параллелограмма.
§4. Виды параллелограммов.
§5. Трапеция.
Выдающиеся математики Украины. Погорелое Алексей Васильевич.
§6. Теорема Фалеса. Средние линии треугольника и трапеции.
§7. Вписанные углы.
§8. Вписанные и описанные четырехугольники.
§9. Замечательные точки треугольника.
Итоги.
Выдающиеся математики Украины. Боголюбов Николаи Николаевич.
Глава II. Подобие треугольников. Теорема Пифагора.
§10. Подобные треугольники.
§11. Признаки подобия треугольников.
§12. Подобие прямоугольных треугольников.
§13. Теорема Пифагора и следствия из нее.
§14. Применение подобия треугольников.
Итоги.
Выдающиеся математики Украины. Глушков Виктор Михайлович.
Глава III. Многоугольники. Площади многоугольников.
§15. Многоугольник и его элементы.
§16. Площадь многоугольника. Площади прямоугольника и параллелограмма.
§17. Площади треугольника, ромба и трапеции.
§18. Применение площадей.
Итоги.
Выдающиеся математики Украины. Ляпунов Александр Михайлович.
Выдающиеся математики Украины. Крейн Марк Григорьевич.
Глава IV. Решение прямоугольных треугольников.
§19. Тригонометрические функции острого угла.
§20. Вычисление значений тригонометрических функций.
§21. Решение прямоугольных треугольников.
Итоги.
Выдающиеся математики Украины. Астряб Александр Матвеевич.
Выдающиеся математики Украины. Гнеденко Борис Владимирович.
Тематика сообщений и рефератов.
Приложения.
Приложение 1. Обобщенная теорема Фалеса и площадь прямоугольника.
Приложение 2. Золотое сечение.
Приложение 3. Таблица значений тригонометрических функций.
Ответы и указания.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 8 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., Ершов С.В., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Украина :: Ершова :: Голобородько :: Крижановский :: Ершов :: 8 класс