Мир математики, Дилемма заключенного и доминантные стратегии, Теория игр, том 8, Хорди Деулофеу, 2014

Мир математики, Дилемма заключенного и доминантные стратегии, Теория игр, Том 8, Хорди Деулофеу, 2014.

   Какова взаимосвязь между играми и математикой? Математические игры — всего лишь развлечение? Или их можно использовать для моделирования реальных событий? Есть ли способ заранее «просчитать» мысли и поведение человека? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге. Это не просто сборник интересных задач, но попытка объяснить сложные понятия и доказать, что серьезная и занимательная математика — две стороны одной медали.




Математика занимательная и серьезная, чистая и прикладная.
Джон фон Нейман, один из главных героев этой книги, в своей лекции «Роль математики в науке и обществе» (The Role of Mathematics in Science and Society) подтвердил, что множество важнейших математических идей появились без каких-либо мыслей об их предполагаемой полезности, но по прошествии времени математические теории, модели и методы стали использоваться при решении задач в самых разных областях человеческих знаний. В то же время многие математические идеи зародились в реальном мире, в котором мы живем, потому что математика, пусть и далекая от реальности, тем не менее в разных формах присутствует в ней.

Фон Нейман никоим образом не принадлежит к тем математикам, которые не ценят прикладное значение этой научной дисциплины (недаром он является одним из создателей теории игр, в значительной степени носящей прикладной характер). Ученый подтверждает, что очень часто ученые добивались успеха, когда не искали что-то полезное целенаправленно и руководствовались лишь соображениями красоты с точки зрения математики. Фактически в финале своей лекции фон Нейман подчеркивает, что прогресс в математике был бы значительно меньше, если бы все исследования велись исключительно с учетом их возможной полезности для человечества. Напротив, своеобразный принцип невмешательства позволил добиться поистине удивительных результатов.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Истории взаимоотношений математики и игр.
Математика занимательная и серьезная, чистая и прикладная.
Игры и математика до XVII века.
Игры и математика в Античности.
Игры и математика в Средневековье.
Игры и математика в эпоху Возрождения.
Игры и математика с XVII века до наших дней.
Золотой век математических игр: XVII и XVIII века.
Игры и занимательная математика в XIX и XX веках.
Появление теории игр.
Глава 2. Стратегические игры и решение задач.
Понятие выигрышной стратегии.
Использование преимуществ и определение стратегий.
Игра Ним и ей подобные.
Об определении стратегии.
Игра 1: выигрывает первый.
Игра 2: выигрывает второй.
Игра 3: общий случай.
Сложная стратегия: игра Ним.
Игра 4: первая версия игры Ним.
Игра 5: Мариенбад.
Цели и правила игры: эквивалентные и отличающиеся игры.
Игра 6: продвижение по шестиугольным клеткам.
Игра 7: поставь последнюю фишку.
Игра 8: цзяньшидзы.
Игра 9: спасти ферзя.
Игра 10: маргаритка.
Игры и псевдоигры.
Игра 11: только нечетные.
Игра 12: круги и квадраты.
Глава 3. Игры и азарт.
Шевалье, который не хотел проигрывать. Азартные игры и появление вероятностей.
Укрощение случайности. Математическое изучение вероятностей.
Вопросы вычисления. Важен ли порядок?.
Задача 1: победители забега.
Задача 2: играем в бридж.
Задача 3: раздача карт.
Задача 4: серия пенальти.
Номера лотерейных билетов и другие ошибочные предположения о случайности.
Капризы вероятностей.
Игра в кегли.
Обычный кубик.
Какова вероятность выигрыша?.
Спорная жеребьевка.
Не слишком интересное пари.
Парадокс дней рождения.
Случайность не имеет памяти.
Бросаем монету.
Телеконкурс.
Математика и ожидание.
Игра с тремя кубиками.
Ожидаемый платеж.
Можно ли обыграть банк? Вероятность повторяющихся событий.
Глава 4. Математическая теория игр.
Начала теории игр.
Когда достигается равновесие?.
Абстрактная игра с чистыми стратегиями.
Выборы и рестораны: применение игр с чистыми стратегиями.
Предвыборные программы.
Задача о ресторане.
Когда равновесия не существует: смешанные стратегии.
Определение оптимальной смешанной стратегии Применение смешанных стратегий.
Рост компании.
Серия пенальти.
Преимущества и ограничения метола минимакса.
Глава 5. Что наша жизнь?. Игра!
Применения теории в реальном мире.
Математика сотрудничества: игры с ненулевой суммой.
Разумная мысль: равновесие Нэша.
Дилемма заключенного и другие классические задачи теории игр.
Дилемма заключенного.
Игра «Струсил  проиграл».
Сотрудничать или умереть. Игра «Ястребы и голуби».
Об играх для более чем двух игроков.
Игры для n игроков.
Кооперативные игры, альянсы и распределения.
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Дилемма заключенного и доминантные стратегии, Теория игр, том 8, Хорди Деулофеу, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хорди Деулофеу