Мир математики, в 40 томах, том 4, когда прямые искривляются, неевклидовы геометрии, Гомес Ж., 2014

Мир математики, в 40 томах, том 4, когда прямые искривляются, неевклидовы геометрии, Гомес Ж., 2014.

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.



Поездка на такси.

Нам часто приходится в повседневной жизни измерять предметы. Математическую дисциплину, изучающую такие задачи, древние греки называли геометрией. Это слово происходит от греческого geometrein, где geo означает «земля», a melrein — «измерять». Когда мы говорим о геометрии, мы всегда используем единственное число. Казалось бы, множественное число — геометрии — подразумевает существование целого ряда возможных дисциплин на выбор. Такой подход звучит слишком заумно, эта идея находится за пределами понимания обычных людей. Тем не менее, так оно и есть: другие геометрии существуют.

Разве ученые абсолютно точно знают, что такое на самом деле точка в пространстве или прямая линия, проходящая через нес? Может ли круг иметь форму прямоугольника? Знаем ли мы, что означает «параллельность»!1
Ответы на эти вопросы не являются вечными истинами, а меняются на протяжении времени. Евклид с полной убежденностью утверждал, что «через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной», но Лобачевский показал, что можно провести много параллельных прямых, практически бесконечное число. Риман был не согласен с обоими и считал, что параллельные прямые не существуют. Кто же из этих великих математиков прав? Может, все они правы? Или они все ошибаются?

В данной главе мы как раз и разрешим все эти неопределенности, но, пожалуй. нам лучше начать с простого примера, который наглядно демонстрирует, почему возникает путаница относительно самой природы физической реальности.
Отправляясь из дома на работу или в другое место, мы вычисляем время, которое потребуется на дорогу, исходя из расстояния. Но часто оказывается, что расчеты не соответствуют реальному времени. Пробки, светофоры, дорожные работы — список таких задержек можно продолжать бесконечно. Все это, казалось бы, идет наперекор нашим тщательным планам.


Оглавление.

Предисловие.
Глава 1. Поездка на такси.
Глава 2. Евклидова геометрия.
Глава 3. Конкуренты Евклида.
Глава 4. Становление неевклидовой геометрии.
Глава 5. Удивительные результаты гиперболической геометрии.
Глава 6. Эллиптическая геометрия.
Глава 7. Геометрия Земли.
Глава 8. Геометрии в XXI веке.
Приложение. Теория относительности и новые геометрии.
Список литературы.
Алфавитный указатель.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, в 40 томах, том 4, когда прямые искривляются, неевклидовы геометрии, Гомес Ж., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.








Теги: математика :: том 4 :: геометрия :: Гомес :: 2014