Мир математики, том 25, Неуловимые идеи и вечные теоремы, Великие задачи математики, Хоакин Наварро, 2014

Мир математики, Том 25, Неуловимые идеи и вечные теоремы, Великие задачи математики, Хоакин Наварро, 2014.

   В течение жизни человек сталкивается с множеством разных задач. Какие-то из них оказываются элементарными, над решением других приходится серьезно подумать. Некоторые задачи, условия которых сформулированы еще сотни лет назад, не решены до сих пор. Эта книга — уникальный сборник величайших задач прошлого и современности. Работая над ее созданием, автор прислушивался к мнению научного сообщества: в издание включены только те задачи, которые большинство специалистов считают важнейшими в математике. Каждая из них — своеобразная бифуркационная точка, от которой зависит путь дальнейшего развития науки.




Почему пчелиные соты имеют шестиугольную форму.
Хотя пчелам этот вопрос может показаться сугубо теоретическим, геометры полагают совершенно иначе. Для некоторых философов здесь скрывается множество загадок. Подчиняются ли пчелы инстинкту, имеющему божественную природу, или же этот инстинкт сформировался в ходе эволюции? Быть может, восковые соты принимают форму шестиугольных призм под тяжестью других сот, расположенных выше? Почему соты имеют именно такую форму?

Начнем отвечать на эти вопросы с самого начала. Замощением, как правило, называется покрытие плоскости равными многоугольниками, которые могут быть правильными, выпуклыми, неправильными, невыпуклыми, иметь прямолинейные или криволинейные стороны. Уже Папа Александрийский (III—IV века до н.э.) обратил внимание на «прозорливость пчел» и, говоря о пчелиных сотах, заметил, что правильные шестиугольники оптимальны в том смысле, что характеризуются наименьшим периметром среди всех возможных замощений из правильных многоугольников. Таким образом, шестиугольные соты наилучшим образом соответствуют цели пчел — использовать для их постройки наименьшее количество воска.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Великие задачи Античности.
Неразрешимая задача.
Греческая задача оракула.
Еще одна классическая задача — без оракула и без решения.
Изначальная теорема.
Простых чисел бесконечно много.
Совершенные числа.
Сфера и цилиндр.
Чудесная циклоида.
Почему пчелиные соты имеют шестиугольную форму.
Кеплер и апельсины.
Глава 2. Эпоха Эйлера.
Задача, которая не интересовала Шерлока Холмса.
Задача о сумме обратных квадратов, или Базельская задача.
Гипотеза Гольдбаха.
Задача трех тел.
Гипотеза Лежандра.
Несуществующий кирпич.
Кёнигсбергские мосты.
Девятнадцатилетний гений.
В поисках утраченного уравнения.
Теорема о распределении простых чисел.
История продолжается.
Глава 3. Математика взрослеет.
Самая известная теорема.
Смерть коммивояжера.
Четырех цветов достаточно.
Пары простых чисел.
Гипотеза Бибербаха.
Гипотеза на 100 000 долларов.
Вперед и только вперед.
Гипотеза Тэта.
Гипотеза Каталана.
Задача о магических квадратах из простых чисел.
Еще одна, последняя задача.
Глава 4. Проблемы Гильберта.
Проблема №1.
Проблема №2.
Проблема №3.
Проблема №4.
Проблема №5.
Проблема №6.
Проблема №7.
Проблема №8.
Проблема №9.
Проблема №10.
Проблема №11.
Проблема №12.
Проблема №13.
Проблема №14.
Проблема №15.
Проблема №16.
Проблема №17.
Проблема №18.
Проблема №19.
Проблема №20.
Проблема №21.
Проблема №22.
Проблема №23.
Глава 5. Задачи тысячелетия.
P и NP.
Гипотеза Ходжа.
Гипотеза Пуанкаре.
Гипотеза Римана.
Зеленые поля Янга — Миллса.
Неразрешимые уравнения.
Мать всех гипотез.
Эпилог.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 25, Неуловимые идеи и вечные теоремы, Великие задачи математики, Хоакин Наварро, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хоакин Наварро