Краткий курс математического анализа, том 2, Кудрявцев Л.Д., 2005

Краткий курс математического анализа, Том 2, Кудрявцев Л.Д., 2005.

 Излагаются традиционные разделы математического анализа: дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных, гармонический анализ. В конце тома помещен краткий исторический очерк развития понятий математического анализа. Нумерация параграфов и рисунков продолжает нумерацию первого тома.
Второе издание — 1998 г.
Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей.




Непрерывные отображения множеств.
Непрерывные отображения компактов. Равномерная непрерывность отображений. Отображение, непрерывное в каждой точке отображаемого множества, называется непрерывным на этом множестве.
Докажем несколько теорем, являющихся обобщениями доказанных ранее теорем о непрерывных на отрезках функциях (см. § 7).
Теорема 1. Непрерывный образ компакта является компактом.
Следствие. Числовая непрерывная на компакте функция ограничена и достигает своих экстремальных (наибольшего и наименьшего) значений.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Кудрявцев