Введение в анализ, выпуск 1, Морозова В.Д., 1996

Введение в анализ, Выпуск 1, Морозова В.Д., 1996.
 
  Книга является первым выпуском учебного комплекса `Математика в техническом университете`, состоящего из двадцати выпусков. Знакомит читателя с понятиями функции, предела, непрерывности, которые являются основополагающими в математическом анализе и необходимыми на начальном этапе подготовки студента технического университета. Отражена тесная связь классического математического анализа с разделами современной математики (прежде всего, с теорией множеств и непрерывных отображений в метрических пространствах).




Операции над множествами.
В каждой конкретной задаче множества, имеющие к ней отношение, лежат обычно в некотором так называемом универсальном множестве (иногда его именуют универсумом). Так, если разговор идет только о собаках и кому-то захотелось высказаться о многих породах собак, то не следует упоминать о верблюдах, и разумно считать таким универсальным множеством множество всех собак. Если же разговор идет о собаках, кошках и птицах, то универсальным множеством удобнее считать множество всех животных. Множество действительных чисел, делящихся на 3, является подмножеством множества Z целых чисел. В этом конкретном случае множество Z может выполнить роль универсального. Итак, универсальному множеству должны принадлежать все те эле-менты, которые допустимо рассматривать при решении данной задачи. Для выбора такого множества нет какого-то раз и навсегда установленного способа. Но если выбор сделан, этим универсальным множеством можно пользоваться в качестве всеобъемлющего при решении этой задачи.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Морозова