Курс математического анализа, Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И., 2015

Курс математического анализа, Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И., 2015.

  Изложение теоретического материала иллюстрируется типовыми примерами. Большое внимание уделено трудным разделам курса математического анализа (равномерная сходимость функциональных рядов и интегралов, зависящих от параметра, равномерная непрерывность функций и т. д.).
Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов с углубленной подготовкой по математике. Может быть использована при самостоятельном изучении курса.




Примеры.
Определение точной верхней и нижней грани. Пусть числовое множество X ограничено сверху, тогда выполняется условие (1), а число С является верхней гранью множества X. Ясно, что любое число, большее С, также является верхней гранью множества X. Таким образом, ограниченное сверху числовое множество имеет бесконечно много верхних граней, среди которых особую роль играет наименьшая. Речь идет о числе М, обладающем следующими свойствами:
а) М верхняя грань множества X;
б) любое число М' меньшее М, не является верхней гранью множества X.

Это число М будем в дальнейшем называть точной верхней гранью множества X. Сформулируем определение точной верхней грани с помощью символов. Чтобы подчеркнуть важность вводимого понятия (и будем так поступать в дальнейшем), поставим перед ним слово “определение”.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Тер-Крикоров :: Шабунин