Приложения функционального анализа и теории операторов, Хатсон В., Пим Д.С., 1983

Приложения функционального анализа и теории операторов, Хатсон В., Пим Д.С., 1983.

  Написанное английскими математиками введение в функциональный анализ (линейный и нелинейный) и его приложения. Книга отличается ясностью и точностью изложения, большим количеством и удачным подбором примеров.
Для математиков, физиков, инженеров, экономистов, аспирантов и студентов университетов.




Банаховы пространства.
Как показывает изложенное в предыдущем параграфе, многие основные понятия конечномерного анализа допускают важные обобщения на случай бесконечномерных нормированных векторных пространств. Тем не менее, к сожалению, не каждое такое пространство годится для построения в нем анализа. Непреодолимые проблемы могут возникнуть при изучении вопроса о сходимости последовательностей, который является в анализе вопросом первостепенной важности. Грубо говоря, происходит вот что: последовательность, которая „обязана" быть сходящейся, не всегда оказывается таковой. Чтобы добиться существенного продвижения в анализе, необходимо еще больше сузить класс рассматриваемых пространств. Один из ряда возможных путей оказался особенно успешным. Он состоит в том, что на норму налагается условие „полноты" и изучаются полные нормированные векторные пространства (их называют банаховыми пространствами). Этим путем мы и последуем здесь. Мы увидим, что предположение о полноте вносит заметные упрощения в абстрактный анализ и в то же время ему удовлетворяет широкий класс нормированных векторных пространств. Полнота — это действительно одно из самых важных понятий функционального анализа, и содержание данного параграфа, где мы занимаемся изучением этого свойства и родственных понятий, а также их иллюстрацией на примере конкретных пространств, имеет основополагающее значение для дальнейшего.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Приложения функционального анализа и теории операторов, Хатсон В., Пим Д.С., 1983 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хатсон :: Пим