Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., часть 3, 2007

Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., Часть 3, 2007.

Учебное пособие соответствует программе курса лекций «Методы вычислений», который читается на механико-математическом факультете НГУ. В его третьей части излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений параболического типа и краевых задач для уравнений эллиптического типа, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы контрольных работ и заданий для практических занятий на ЭВМ. Пособие предназначено для студентов и преподавателей математических специальностей высших учебных заведений. Издание подготовлено в рамках выполнения инновационно-образовательной программы «Инновационные образовательные программы и технологии, реализуемые на принципах партнерства классического университета, науки, бизнеса и государства» национального проекта «Образование».




Спектральный метод Неймана.
Используя принцип максимума, мы строго обосновали устойчивость явной и полностью неявной схем, исходя из определения устойчивости. На практике это не всегда удается сделать из-за сложности применяемых схем. Поэтому часто используются некоторые практические приемы, позволяющие относительно легко отсеивать неустойчивые схемы. Одни из таких приемов носит название спектрального метода Неймана. Он применяется для анализа устойчивости линейных разностных схем по начальным данным. В этом методе проверяется некоторое условие, называемое необходимым спектральным признаком устойчивости. При нарушении этого условия делается вывод о неустойчивости схемы. Выполнение необходимого условия не гарантирует устойчивости схемы, поэтому для строгого доказательства устойчивости необходимо привлекать другие методы исследования устойчивости.
Применим спектральный признак для исследования устойчивости явной схемы.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
§ 1. Одномерное уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами
§ 2. Метод операторных неравенств
§ 3. Консервативные схемы
§ 4. Трехсловные схемы для уравнения теплопроводности
§ 5. Схемы для уравнения теплопроводности с несколькими пространственными переменными
§ 6. Экономичные разностные схемы
§ 7. Метод адаптивных сеток
§ 8. Метод конечных элементов
§ 9. Контрольная работа по теме «Конечно-разностные схемы для уравнения
теплопроводности»
§ 10. Контрольная работа по теме «Исследование разностных схем для уравнения
теплопроводности»
§ 11. Задания для лабораторной работы 4
§ 12. Задания для лабораторной работы 5
Ответы, указания, решения
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., часть 3, 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хакимзянов :: Черный