Математический анализ, часть 1, Фалалеев М.В., 2013

Математический анализ, Часть 1, Фалалеев М.В., 2013.

Первая часть курса включает элементы теории множеств и вещественного числа, теорию пределов числовых последовательностей и функций, теорию непрерывности функции, дифференциального исчисления функций одной переменной, теорию интеграла Римана. Предназначено для студентов университетов, обучающихся по направлениям «Математика», «Прикладная математика и информатика», «Информационная безопасность».




Примеры.
Аксиоматика множества действительных чисел.
Множество всех действительных (вещественных) чисел будет для нас некоторое время основным. Его принято обозначать R. Приведем здесь его основные свойства.
На множестве R по определенным правилам заданы операции сложения и умножения. Операции сложения и умножения обладают свойствами:

1) а + b = b + а при любых а и b (коммутативность сложения); (а + b) + с = а + (b + с) при любых а, b и с (ассоциативность сложения); существует единственное число 0 (называемое нулем) такое, что а + 0 = а при любом а; для любого числа а существует единственное число, обозначаемое (—а), такое, что а + (—а) = 0 (говорят, что R наделено структурой абелевой группы по сложению) ;

2) а *b = b * а при любых а и b (коммутативность умножения); (а* 6) * с = а * (b * с) при любых а, b и с (ассоциативность умножения); существует единственное число 1 (называемое единицей) такое, что а * 1 = а при любом а; для любого числа а не равно  0 существует единственное число, обозначаемое 1/a, такое, что а * 1/a  = 1 (говорят, что на R задана структура абелевой группы по умножению);

3) (а + b) * с = а * с + b * с (закон дистрибутивности).

Оглавление
1. Введение
2. Предел числовой последовательности
3. Предел функции. Непрерывность функции
4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
5. Интегральное исчисление функций одной переменной. Интеграл Римана
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, часть 1, Фалалеев М.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Фалалеев