Цельные числа и дроби, Операторные интерпретации, Локшин А.А., 2005

Цельные числа и дроби, Операторные интерпретации, Локшин А.А., 2005.

Учебное пособие посвящено построению систем целых рациональных чисел. Ряд вопросов изложен нетрадиционно, с применением понятия оператора. Все необходимые сведения из теории операторов элементарны, и приведены в тексте.




КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ СИСТЕМЫ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
В этой главе на основе предложенного Р. Дедекиндом понятия конечного множества строится система целых неотрицательных чисел (ц.н.ч.); такой подход, как уже упоминалось в предисловии, называется количественным. Изложение в этой главе почти замкнутое, однако решение важного вопроса о конечности декартова произведения двух конечных множеств отложено до гл. 2.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Количественный подход к построению системы целых
§ 1 Конечные множества
§ 2. Определение множества №   
§ 3. Сложение ц. н. ч
§ 4. Коммутативности и ассоциативность сложения
§ 5. Отношение «меньше» и его связь со сложением
§ 6. Вычитание ц.н.ч
§ 7. Попытка явного описания множества №
§ 8. Умножение ц.н.ч
§ 9. Деление ц.н.ч
ГЛАВА 2. Множество № как система Пеано
§ 2. Метод математической индукции в системах Пеано  
§ 3 Отношение «меньше» на множестве Р
§ 4. Установление взаимно - однозначного соответствия между множествами Р и №   
§ 5 Некоторые варианты метода математической индукции. Доказательство теоремы о конечности декартова произведения двух конечных множеств
§ 6. Простые числа. Основная теорема арифметики
ГЛАВА 3. Три подхода к построению множества целых чисел
§ 1. Расширение множества № до Z.  Алгебраический подход  
§ 2. Расширение множества № до Z. Геометрический подход  
§ 3. Вспомогательные сведения из теории операторов
§ 4. Натуральное число как аддитивный оператор
§ 5. Оператор «минус». Целые отрицательные числа как произведения операторов  
§ 6. Множество Z как совокупность операторов
ГЛАВА 4. Множество Q положительных рациональных чисел
§ 1. Обратимые операторы и их свойства
§ 2. Определение положительного рационального числа
§ 3. Дроби  
§ 4. Сложение на множестве Q
§ 5. Отношение «меньше» и его связь со сложением
§ 6. Вычитание на множестве Q  
§ 7. Умножение на множестве  
§ 8. Деление на множестве Q
§ 9. Соизмеримость и мера с операторной точки зрения
Литература   
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Цельные числа и дроби, Операторные интерпретации, Локшин А.А., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Локшин