Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода, полный курс математического анализа, том 2, Пантаев М.Ю., 2015

Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода, Полный курс математического анализа, Том 2, Пантаев М.Ю., 2015.

  Кто сказал, что о математике нужно писать скучно и нудно? Кто сказал, что учебник, написанный с претензией на то, что его будут читать, это нонсенс? Даже творцы самых непробиваемых курсов признавали, что лишенный вольности речи математический текст рискует стать педантичным и трудночитаемым. Автора идеального учебника математики надо представлять себе человеком с кусочком мела, а текст книги — живым рассказом, рождающимся здесь и теперь и прерывающимся выкладками на доске.
В настоящей книге сделана попытка изложить курс математического анализа как составную часть общечеловеческой культуры. Автор пишет об интеграле и производной не сухо и строго, но так, чтобы хоть немного приблизить математику к читателю, пусть и довольно далекому от нее. Читатель получит в свое распоряжение не только справочник, из которого можно «выдергивать» формулы для выполнения расчетных работ, но и книгу для чтения, способную помочь ему почувствовать, с какой поразительно красивой наукой он столкнулся. Книга включает в себя около сотни задач — как совершенно канонических в смысле учебного процесса, так и носящих занимательный характер. Ко всем задачам приводятся решения или ответы.
Изложение рассчитано на учеников школ с углубленным изучением математики и на студентов, изучающих математический анализ. Книга может выполнять функцию учебника для первых курсов технических университетов.




Вычисление площадей плоских фигур.
Мы в третий раз подходим к этой теме. И теперь, обсудив вопрос на интуитивном уровне, мы всё же вкратце остановимся на том, как площадь определяется «абсолютно строго» (хотя пользователям это, возможно и не нужно — им бы научиться ее считать).

О чем идет речь? Дело в том, что, несмотря на соображения наглядности, основным для нас всё же остается абстрактно-алгебраическое определение интеграла. Поэтому, если мы хотим измерять площадь (или объем, или любую другую физико-геометрическую величину), мы должны связать ее именно с этим абстрактным понятием; мы должны, в определенном смысле, пойти назад.

Мы уже убедились, что анализ помогает людям рассматривать вещи более пристально и находить в них что-то не видимое невооруженным глазом. И хотя, с житейской точки зрения, вопрос «что такое площадь?» как будто не требует ответа, мы, находясь на страницах книги по анализу, попытаемся на него ответить.

Оглавление
Глава 8. Интеграл обыкновенный
Глава 9. Ряды и несобственные интегралы
Глава 10. Функции нескольких переменных
Глава 11. Функции комплексного переменного (или Исчисление вычетов)
Глава 12. Дифференциальные уравнения
Глава 13. Zibaldone
Сентиментальное послесловие (или Слово безумца в свою защиту)
Литература
Расширенное содержание.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода, полный курс математического анализа, том 2, Пантаев М.Ю., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Пантаев