Автоматическое образование гипотез, Математические основы общей теории, Гаек П., Гавранек Т., 1984

Автоматическое образование гипотез, Математические основы общей теории, Гаек П., Гавранек Т., 1984.

  Проблематика книги связана с известным вопросом искусственного интеллекта: "может ли машина мыслить? ", который понимается авторами как вопрос: "может ли машина формулировать и проверять гипотезы? ". Книга содержит две части: "логика индукции" и "логика открытия".
В книге рассматриваются нестандартные логические исчисления с обобщенными кванторами в смысле А. Мостовского (в том числе многозначные исчисления), которые применяются для формализации рациональных индуктивных выводов и для построения логических основ вычислительной статистики. В книге излагается метод автоматического образования гипотез и исследуются вопросы вычислительной сложности рассматриваемых процедур.
Книга предназначена для специалистов по искусственному интеллекту, программированию, математической логике, а также для философов, интересующихся проблемами индукции.




ЛОГИКА ЭМПИРИЧЕСКИХ ФУНКТОРНЫХ ИСЧИСЛЕНИЙ.
Эмпирические исчисления являются логическими системами, подобными исчислению предикатов первого порядка; таким образом, их можно рассматривать с логической точки зрения. В частности, для них можно естественным образом сформулировать вопросы относительно разрешимости, аксиоматизируемости и определимости. Может показаться, что эмпирические исчисления также должны были бы исследоваться в "чистой" символической логике, однако проблема состоит в том, что логика эмпирических исчислений важна для искусственного интеллекта и, более общо, для вычислительной науки. Мы полагаем, что должно иметь место следующее.

(1) Вопросы, касающиеся разрешимости эмпирических исчислений, связаны с образованием гипотез. Основанием для этого служит следующее соображение: никто не стал бы считать тавтологию наблюдением, сообщающим информацию относительно частных данных, если бы он знал, что рассматриваемое высказывание — тавтология. Можем ли мы распознавать тавтологии эмпирического исчисления, которые мы используем? Естественно, что ответ на вопрос относительно разрешимости эмпирических исчислений может нас удовлетворить лишь частично. Если ответ на вопрос относительно разрешимости рассматриваемого исчисления является положительным, то возникает последующий вопрос относительно сложности проблемы разрешения. Если ответ на вопрос относительно разрешимости рассматриваемого исчисления является отрицательным, то возникает задача нахождения естественных подклассов Sent0 множества всех предложений Sent таких, что проблема распознавания тавтологии, ограниченная на Sent0, становится разрешимой.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора русского перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Введение: что есть логика открытия?
1.1. Неформальные рассмотрения
1.2. Некоторые математические понятия
Задачи и дополнения
ЧАСТЬ I. ЛОГИКА ИНДУКЦИИ
Глава 2. Формализация эмпирического и теоретического языков
2.1. Структуры
2.2. Эмпирические исчисления предикатов
2.3. Функторные исчисления
2.4. Функторные исчисления с моделями, зависящими от состояний (исчисления, зависящие от состояний)
Задачи и дополнения
Глава 3. Логика эмпирических функторных исчислений
3.1. Монадические эмпирические исчисления предикатов
3.2. Ассоциативные и импликационные кванторы
3.3. Исчисления с неполной информацией
3.4. Исчисления с качественными значениями
3.5. Еще о логике эмпирических исчислений предикатов
Задачи и дополнения
Глава 4. Логические основы вычислительной статистики
4.1. Предварительное обсуждение
4.2. Понятие статистики
4.3. Форма теоретических предложений и правил вывода
4.4. Эмпирические исчисления предикатов, основанные на статистических процедурах
4.5. Некоторые свойства статистически мотивированных эмпирических исчислений предикатов
Задачи и дополнения
Глава 5. Ранговые исчисления
5.1. Обобщенные случайные структуры и гипотеза Н о d-однородности.
5.2. Ранговые критерии d-однородности и независимости
5.3. Функ торные исчисления с нумерованными моделями
5.4. Эмпирические монадические функторные исчисления с рационально-значными моделями
Задачи и дополнения
ЧАСТЬ II. ЛОГИКА ВЫДВИЖЕНИЯ ГИПОТЕЗ
Глава 6. Перечень важных эмпирических утверждений и связанных с ними логических проблем
6.1. Эмпирические проблемы исследования и их решения
6.2. Косвенные решения
6.3. Полезные кванторы в Х-номинальном исчислении
6.4. Несокращаемость
Задачи и дополнения
Глава 7. Общий GUHA-метод с ассоциативными кванторами
7.1. Система r-проблем
7.2. Решения
7.3. Замечания по поводу реализации и оптимизации
7.4. Несколько замечаний по поводу GUHA-метода, основанного на ранговом исчислении
Задачи и дополнения
Глава 8. Дальнейшие статистические проблемы логики открытия
8.1. Локальная интерпретация
8.2. Глобальная интерпретация
8.3. Некоторые статистические проблемы
Задачи и дополнения
Дополнение. Некоторые замечания по поводу истории GUHA-метода и логики открытия
Основные сокращения
Основные обозначения
Литература
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Автоматическое образование гипотез, Математические основы общей теории, Гаек П., Гавранек Т., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Гаек :: Гавранек