Методы оптимизации в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Летова Т.А., 2002

Методы оптимизации в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Летова Т.А., 2002.

  Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведены методы решения задач поиска безусловного и условного экстремума функционалов на основе метода вариаций. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения.
Для студентов высших технических учебных заведений.



Алгоритм решения задачи.
Шаг 1. Записать необходимые условия экстремума первого порядка в форме (2.3) и найти стационарные точки х в результате решения системы л в общем случае нелинейных алгебраических уравнений с п неизвестными. Для численного решения системы могут использоваться методы простой итерации, Зейделя, Ньютона.

Шаг 2. В найденных стационарных точках х проверить выполнение достаточных, а если они не выполняются, то необходимых условий второго порядка с помощью одного из двух способов (см. табл. 2.1).

Шаг 3. Вычислить значения f(x) в точках экстремума.
Описанный алгоритм отображен на рис. 2.1, где показана последовательность действий в случаях выполнения и невыполнения соответствующих условий экстремума при применении первого способа.

Купить книгу Методы оптимизации в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Летова Т.А., 2002 .








Теги: учебник по математике :: математика :: Пантелеев :: Летова