Элементарная геометрия, 6-8 класс, Планиметрия, часть 1, Глаголев Н.А., 1954

Элементарная геометрия, 6-8 класс, Планиметрия, Часть 1, Глаголев Н.А., 1954.

   Настоящая книга отличается от написанных до сих пор учебников геометрии следующими особенностями.
Изменена по сравнению с прежними учебниками научная трактовка основных вопросов курса. Так, значительно полнее, чем в прежних учебниках, изложены вопросы симметрии — осевой и центральной. Они выделены в особые подразделения в главах, снабжены отдельными упражнениями и в дальнейшем используются при доказательстве теорем.



Происхождение геометрии.
Уже первобытные люди на самой начальной ступени своего развития должны были различать формы окружавших их предметов и замечать места их расположения. Так, они запоминали места охоты, места стоянок и селений. Они постепенно научились определять расстояния между отдельными предметами, размеры отдельных участков местности и т. п.

По мере развития общественной жизни людей изучение форм и размеров предметов и их взаимного расположения становилось всё более нужным и требовало от человека всё больших знаний. В древнем Египте весенние разливы огромной реки Нила смывали границы между отдельными земельными участками. Нужно было ежегодно их восстанавливать, что было связано с большими измерительными работами на местности. Чтобы выполнять эти работы, надо было иметь удобные правила для вычисления длин линий, площадей, участков земли, для выполнения планировок местности и т. п. Эти правила были выработаны и записаны.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Введение
Глава первая. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ
I. Прямые, лучи, отрезки
II. Углы между прямыми
III. Прямые пересекающиеся и параллельные
IV. Симметрия геометрических фигур относительно оси
V. Расширение понятия о теореме
Глава вторая. ТРЕУГОЛЬНИК
I. Общие свойства треугольников
II. Соотношения между сторонами и углами треугольника
III. Равенство треугольников
IV. Геометрические задачи на построение
V. Задачи на построение треугольников
VI. Некоторые теоремы, основанные на равенстве треугольников.
VII. О проекциях точек и отрезков
VIII. Геометрические места точек
IX. Метод геометрических мест
X. Симметрия геометрических фигур относительно центра
XI. Упражнения к главе второй
Глава третья. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ И МНОГОУГОЛЬНИКИ
I. Общие свойства четырёхугольников
II. Трапеция
III. Параллелограмм
IV. Частные виды параллелограмма
V. Метод параллельного перемещения
VI. Многоугольники
VII. Упражнения к главе третьей
Глава четвёртая. ОКРУЖНОСТЬ
I. Общие свойства окружности
II. Зависимость длин хорд от их расстояния от центра
III. Относительное положение окружности и прямой линии
IV. Углы, образованные прямыми, пересекающими окружность
V. Относительное положение двух окружностей
VI. Задачи на окружность
VII. Вписанные и описанные многоугольники
VIII. Метод симметрии
IX. Упражнения к главе четвёртой
Глава пятая. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
I. Общие положения об измерении отрезков
II. Пропорциональные отрезки
III. Свойства параллельных прямых, пересекающих две другие прямые
IV. Построение пропорциональных отрезков
V. Свойства равноделящих углов треугольника
VI. Упражнения к главе пятой
Глава шестая. ПОДОБНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИГУР
I. Общий приём подобного преобразования
II. Подобие треугольников
III. Подобие многоугольников
IV. Подобие окружностей
V. Подобное преобразование произвольных фигур
VI. Метод подобия
VII. Упражнения к главе шестой
Глава седьмая. ЧИСЛОВЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ ФИГУР
I. Тригонометрические функции острого угла
II. Числовая зависимость между элементами треугольников
III. Пропорциональные линии в круге
IV. Степень точки относительно окружности
V. Вычисление сторон правильных вписанных многоугольников
VI. Вычисление длины окружности
VII. Алгебраический метод решения задач на построение
VIII. Упражнения к главе седьмой
Глава восьмая. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ
I. Сравнения площадей многоугольников
II. Измерение площадей многоугольников
III. Преобразование многоугольников без изменения их площади
IV. Площадь круга и его частей
V. Упражнения к главе восьмой.

Купить книгу Элементарная геометрия, 6-8 класс, Планиметрия, Часть 1, Глаголев Н.А., 1954 .








Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Глаголев :: 6 класс :: 7 класс :: 8 класс