Алгебра, 8 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2008

Алгебра, 8 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2008.

Это — учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Он написан в русле той концепции, которая использована в соответствующем учебнике А. Г. Мордковича для 8-го класса общеобразовательных учреждений, с соблюдением практически того же порядка следования глав и параграфов, но с естественным для математических классов углублением и качественным расширением материала.



Алгебраическая дробь.
Алгебраическая дробь — это в определенном смысле обобщение обыкновенной дроби; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. Эти преобразования можно описать так:
1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби (в области определения полученной дроби).
2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби (в области определения заданной дроби), его называют сокращением алгебраической дроби.
Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби.


Сокращение алгебраических дробей.
Напомним, что сократить дробь — это значит разделить числитель и знаменатель дроби на их общий множитель. Возможность такого сокращения обусловлена основным свойством дроби.
Для того чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители. Если окажется, что числитель и знаменатель имеют общие множители, то их можно сократить. Если общих множителей нет, то упрощение дроби посредством сокращения невозможно.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия
§ 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей
§ 3. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
§ 4. Преобразование рациональных выражений
§ б. Первые представления о решении рациональных уравнений
§ 6. Степень с отрицательным целым показателем
Глава 2. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 7. Рациональные числа
§ 8. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
§ 9. Иррациональные числа
§ 10. Множество действительных чисел
§ 11. Свойства числовых неравенств
§ 13. Свойства квадратного корня
§ 14. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
§ 15. Алгоритм извлечения квадратного корня
§ 16. Модуль действительного числа. Функция у = |х|
Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
§ 18. Функция у = k/x. ее свойства и график
§ 19. Как построить график функции у = f(x+l)+ т, если известен график функции у = f(х)
§ 21. Графическое решение квадратных уравнений
§ 22. Дробно-линейная функция
§ 23. Как построить графики функций у = |f(х)| и у = f(|x|), если известен график функции у = f(х)
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 24. Основные понятия
§ 25. Формулы корней квадратного уравнения
§ 26. Теорема Виета
§ 27. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
§ 28. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДЕЛИМОСТИ
§ 29. Делимость чисел
§ 30. Простые и составные числа
§ 31. Деление с остатком
§ 32. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел
§ 33. Основная теорема арифметики натуральных чисел
Глава 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
§ 34. Многочлены от одной переменной
§ 35. Уравнения высших степеней
§ 36. Рациональные уравнения
§ 37. Уравнения с модулями
§ 38. Иррациональные уравнения
§ 39. Задачи с параметрами
Глава 7. НЕРАВЕНСТВА
§ 40. Линейные неравенства
§ 41. Квадратные неравенства
§ 42. Доказательство неравенств
§ 43. Приближенные вычисления
§ 44. Стандартный вид положительного числа



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра, 8 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Алгебра, 8 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2008 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Мордкович :: Николаев :: алгебра :: 8 класс :: учебник по алгебре