Математика, 11 класс, базовый уровень, Мордкович А.Г., Смирнова И.М., Семенов П.В., 2013

Многогранники в задачах оптимизации.
Среди прикладных задач, решаемых с помощью математики, выделяются так называемые задачи оптимизации. Среди них: транспортная задача о составлении оптимального способа перевозок грузов;

задача о диете, т. е. о составлении наиболее экономного рациона питания, удовлетворяющего определенным медицинским требованиям;

задача составления оптимального плана производства; задача рационального использования посевных площадей и т. д. Несмотря на различные содержательные ситуации этих задач, математические модели, их описывающие, имеют много общего, и все они решаются одним и тем же методом, разработанным отечественным математиком Л.В. Канторовичем (1912—1986).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
ГЛАВА 1. степени и корни, степенные функции
§ 1. Понятие корня п-й степени из действительного числа 5
§ 2. Функции у = n/х, их свойства и графики 11
§ 3. Свойства корня n-й степени 19
§ 4. Преобразование выражений, содержащих радикалы 26
§ 5. Обобщение понятия о показателе степени 35
§ 6. Степенные функции, их свойства и графики 43
ГЛАВА 2. Показательная и логарифмическая функции
§ 7. Показательная функция, ее свойства и график 57
§ 8. Показательные уравнения и неравенства 74
§ 9. Понятие логарифма 85
§ 10. Функция у = log a х, ее свойства и график 90
§ 11. Свойства логарифмов 98
§ 12. Логарифмические уравнения 109
§ 13. Логарифмические неравенства 116
§ 14. Переход к новому основанию логарифма 123
§ 15. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 127
ГЛАВА 3. Первообразная и интеграл
§ 16. Первообразная 139
§ 17. Определенный интеграл 148
ГЛАВА 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 18. Статистическая обработка данных 164
§ 19. Простейшие вероятностные задачи 183
§ 20. Сочетания и размещения 192
§ 21. Формула бинома Ньютона 206
§ 22. Случайные события и их вероятности 208
ГЛАВА 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 23. Равносильность уравнений 225
§ 24. Общие методы решения уравнений 236
§ 25. Решение неравенств с одной переменной 247
§ 26. Уравнения и неравенства с двумя переменными 262
§ 27. Системы уравнений 269
§ 28. Уравнения и неравенства с параметрами 280
ГЛАВА 6. Круглые тела
§ 29. Цилиндр, конус 289
§ 30. Фигуры вращения 293
§ 31. Взаимное расположение сферы и плоскости 301
§ 32.Многогранники, вписанные в сферу 306
§ 33.Многогранники, описанные около сферы 311
§ 34*. Сечения цилиндра плоскостью 315
§ 35. Симметрия пространственных фигур 318
§ 36. Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса 324
ГЛАВА 7. Объем и площадь поверхности
§ 37. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра 329
§ 38. Принцип Кавальери 335
§ 39. Объем пирамиды 339
§ 40. Объем конуса 345
§ 41. Объем шара 349
§ 42. Площадь поверхности 353
§ 43. Площадь поверхности шара 357
ГЛАВА 8. Координаты и векторы
§ 44. Прямоугольная система координат в пространстве 361
§ 45. Векторы в пространстве 367
§ 46. Координаты вектора 371
§ 47. Скалярное произведение векторов 374
§ 48. Уравнение плоскости в пространстве 378
§ 49. Уравнение прямой в пространстве 382
§ 50*. Аналитическое задание пространственных фигур 385
§ 51*. Многогранники в задачах оптимизации 389
Ответы 394.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, 11 класс, базовый уровень, Мордкович А.Г., Смирнова И.М., Семенов П.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика, 11 класс, Базовый уровень, Мордкович А.Г., Смирнова И.М., Семенов П.В., 2013 - pdf - Яндекс.Диск.