Элементарная математика, учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, часть 2, Хорошилова Е.В., 2010

Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010.

    Настоящая книга является продолжением Части 1 учебного пособия того же автора. В ней рассмотрены как теоретические основы базового курса элементарной математики по разделам «Системы уравнений и неравенств», «Задачи на составление уравнений и неравенств: текстовые задачи», «Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии», «Элементы теории множеств и математической логики», так и представлено большое количество задач по указанным разделам.
Рекомендовано для подготовительных отделений и курсов, старшеклассников, проходящих подготовку к поступлению в высшие учебные заведения такого уровня. как МГУ им. МБ. Ломоносова, МФТИ. МГТУ им. Баумана, МИФИ, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовая академия, МГИМО и др., где требуется умение решать задачи повышенной сложности. Пособие может быть использовано для дистанционного обучения, а также школьниками при подготовке к сдаче ЕГЭ (наиболее сложной его части) и школьными учителями.

Основные методы решения систем.
Пусть необходимо решить некоторую систему, состоящую из нескольких уравнений и (или) неравенств. Будет называть любое уравнение или неравенство системы общим термином - условие. Рассмотрим, как обычно происходит этот процесс.
При решении систем может осуществляться работа как с каждым из условий системы в отдельности, так и с несколькими условиями одновременно.

1. Под работой над отдельным из условий понимают различные преобразования этого условия.
В первую очередь, к ним относят алгебраические преобразования, такие как перенос слагаемых из одной стороны от знака условия в другую, группировка слагаемых н вынесение общего множителя за скобку, добавление (вычитание) к обеим частям условия одной и той же функции, умножение (деление) обеих частей условия на одну и ту же функцию, возведение условия в степень или извлечение из него корня, а также построение различных оценок значений выражений. входящих в условие (с помощью известных неравенств или исследованием свойств входящих в условие функций), выделение полных квадратов, кубов и проч. Если условие содержит неалгебраические функции, то к перечисленному выше добавляются специфические преобразования (например, тригонометрические или логарифмические). Если задача решается с помощью графического подхода, то строится графический образ условия в выбранной системе координат. Если условие относится к известному типу уравнений (неравенств). то можно сразу найти все его решения.

Оглавление
Предисловие 5
Раздел 1 СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
1.1. Системы и совокупности уравнений. Основные понятия. Классификация систем 7
1.2. Примеры равносильных преобразований систем уравнений и переходов к следствию 10
1.3. Системы линейных уравнений (неравенств) 14
1.4. Основные методы решения систем 26
1.5. Системы алгебраических уравнений 60
1.6. Неалгебраические системы уравнений 99
Раздел 2 ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ: ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
2.1. Задачи на движение 109
2.2. Задачи на концентрацию и процентное содержание 122
2.3. Задачи на работу, производительность труда 126
2.4. Задачи на доли и проценты 131
2.5. Задачи с «неполными данными», на оптимизацию, получение оценок, общую логику и другие 137
Раздел 3 ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОГРЕССИИ
3.1. Числовые последовательности. Общие понятия и свойства 149
3.2. Арифметические прогрессии 175
3.3. Геометрические прогрессии 185
Раздел 4 ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Раздел 5 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
К разделу 1 214
К разделу 2 241
К разделу 3 273
К разделу 4 281
Ответы и решения 284
Предметный указатель 431
Литература 433.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная математика, учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, часть 2, Хорошилова Е.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Элементарная математика, Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, Часть 2, Хорошилова Е.В., 2010 - depositfiles.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хорошилова