Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова, 2007

Интегрирование путём сведения к табличным интегралам с помощью различных преобразований.
Иногда интеграл удаётся вычислить, не прибегая к замене переменной или интегрированию по частям, а просто с помощью различных алгебраических, тригонометрических и других преобразований подынтегрального выражения и используя свойство линейности интегралов. К преобразованиям такого рода относят обычно следующие:

- добавление (с одновременным вычитанием) к подынтегральной функции константы или некоторого выражения; обычно за этим следует разбиение интеграла в сумму более простых интегралов;

- одновременное умножение или деление числителя и знаменателя дроби под знаком интеграла на некоторое выражение; например, при интегрировании функций с радикалами часто применяют домножение на сопряжённое выражение;
выделение полных квадратов (кубов);

- использование формул сокращённого умножения;
- выделение у дроби целой части (часто используется при итерировании рациональных дробей);
- выделение в числителе дроби производной от знаменателя;
- использование алгебраических тождеств, тригонометрических и гиперболических формул и т.п.

Разнообразные примеры использования перечисленных и некоторых других приёмов рассматриваются ниже в тексте пособия. Обращайте на них внимание и старайтесь запоминать, в каких случаях какие приёмы удобно использовать.

Вообще, умение найти для вычисляемого интеграла наиболее краткий и «красивый» способ интегрирования является часто непростой задачей. Это умение вырабатывается постепенно и приходит с опытом.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова, 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математический анализ, Неопределенный интеграл, Хорошилова Е.В., 2007 - djvu - depositfiles.