Представления групп Ли, Желобенко Д.П., Штерн А.И., 1983

Представления групп Ли, Желобенко Д.П., Штерн А.И., 1983.

    Справочник систематизирует богатый материал, накопленный в теории представлений групп Ли. Необходимость такой систематизации продиктована потребностями не только математики, но и физики и химии, где широко используются группы Ли.
Для научных работников, аспирантов и студентов - математиков, физиков, химиков.

 

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ГРУППЫ И ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.
Теория представлений приобретает новые черты, если структурные операции предполагать непрерывными в той или иной топологии. G формальной точки зрения условие непрерывности не сужает область исследования, поскольку можно рассматривать дискретную топологию, в которой все функции непрерывны. Однако практически приходится иметь дело с конкретными топологиями (например, топология евклидова или гильбертова пространства), и в этом случае условие непрерывности является существенным ограничением.

Предполагается, что читатель знаком с основными понятиями топологии. Однако в §1 приводится ряд определений (связность, линейная связность, односвязность и т. д.), которые существенны для описания общих свойств топологических групп. В §2 дается краткий обзор основных понятий теории топологических векторных пространств. Читатель, интересующийся только унитарными представлениями, может ограничиться теорией гильбертовых пространств.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Часть I ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
Глава 1. Введение в теорию представлений
§ 1. Элементы теории групп
§ 2. Элементы линейной алгебры
§ 3. Основы теории представлений
§ 4. Ассоциативные алгебры, кольца, модули
Глава 2. Топологические группы и их представления
§ 1. Топологические группы
§ 2. Топологические векторные пространства
§ 3. Непрерывные представления
Глава 3. Алгебры Ли и их представления
§ 1. Алгебры Ли
§ 2. Комплексные редуктивные алгебры Ли
§ 3. Вещественные редуктивные алгебры Ли
§ 4. Конечномерные представления алгебр Ли
§ 5. Бесконечномерные представления алгебр Ли
Глава 4. Группы Ли и их представления
§ 1. Многообразия
§ 2. Группы Ли (общая теория)
§ 3. Группы Ли (структурная теория)
§ 4. Представления групп Ли (общая теория)
Глава 5. Гармонический анализ на группах Ли
§ 1. Гармонический анализ (общая схема)
§ 2. Конструкция неприводимых представлений
§ 3. Представления редуктивных групп Ли
§ 4. Гармонический анализ (продолжение)
Литература
Часть II ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОНКРЕТНЫХ ГРУПП
Глава 6. Компактные группы Ли
§ 0. Группа Тn
§ 1. Группа SU(2)
§ 2. Группа SO(3)
§ 3. Группы U(n) и SU(n)
§ 4. Группа Sp(2n)
§ 5. Группы SO(n) и Spin(n)
Глава 7. Представления некоторых разрешимых и инльпотентных групп Ли
§ 1. Представления групп аффинных преобразований
§ 2. Представления группы движений плоскости
§ 3. Представления групп Гейзенберга
§ 4. Представления группы, верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали
§ 5. Примеры разрешимых групп Ли не типа I
Глава 8. Комплексные полупростые группы Ли
§ 1. Группа SL(2, С)
§ 2. Группа SL(n, С)
§ 3. Ортогональные и симплектические группы
§ 4. Неприводимые унитарные представления группы G2
Глава 9. Вещественные полупростые группы Ли
§ 1. Группа SL(2, R)
§ 2. Группы U(n, 1) и Spin(n, 1)
§ 3. Некоторые представления основной серии вещественных полупростых групп Ли ранга 1
§ 4. Представления некоторых вещественных редуктивных групп Ли неединичного, ранга
Глава 10. Представления некоторых полупрямых произведений
§ 1. Представления некоторых матричных групп
§ 2. Представления группы GL(n, F) • Fn
Литература    
Предметный указатель
Указатель обозначений.

 

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Представления групп Ли, Желобенко Д.П., Штерн А.И., 1983 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Представления групп Ли, Желобенко Д.П., Штерн А.И., 1983 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Представления групп Ли, Желобенко Д.П., Штерн А.И., 1983 - depositfiles.

Теги: справочник по математике :: математика :: Желобенко :: Штерн