Высшая алгебра, линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962

Высшая алгебра, Линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962.

    Настоящий выпуск посвящен основным понятиям алгебры. В нем излагаются теория определителей, решение систем линейных уравнений, теория матриц, свойства квадратичных форм, алгебра многочленов, отыскание корней многочленов с числовыми коэффициентами, а также элементы теории групп, колец и полей.
Книга дает возможность читателю навести нужную справку и ознакомиться с основными фактами высшей алгебры, изложенными конспективно, без доказательств, но в систематической форме и с разбором ряда примеров.

Определители.
1. Перестановки и подстановки. Перестановкой п чисел 1, 2, ... , n (или п любых различных между собой символов а1, а2, ... , аn) называется любое расположение этих чисел (или символов) в определенном порядке. Так как данные n символов можно занумеровать числами 1, 2,  ..., n, то
изучение перестановок любых п символов сводится к изучению перестановок этих чисел. Число всех перестановок из n чисел равно 1*2*3 ... n=n! (читается: «n-факториал»),

Пример 1. Все перестановки чисел 1, 2, 3 имеют вид: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Число их 31=6.
Говорят, что два числа в перестановке образуют инверсию, если большее число стоит впереди меньшего, если же меньшее число стоит впереди большего, то — порядок. Способ подсчета числа инверсий: читаем числа перестановки в порядке их записи (слева направо), для каждого из чисел считаем, сколько чисел меньших данного стоит правее него, и все полученные числа складываем.

Пример 2. В перестановке 528371964 число инверсий равно 4+1+5+1+3+2+1=17.
Перестановка называется четной или нечетной, смотря по тому, будет ли число инверсий в ней четно или нечетно.
Транспозицией называется перемена местами двух чисел перестановки. Транспозиция чисел i и j обозначается через (i, j). От любой перестановки n чисел к любой другой перестановке тех же чисел можно перейти путем ряда транспозиций, причем можно обойтись не более чем n — 1 транспозициями.

Содержание
Предисловие
Введение
1. Определители и системы линейных уравнений
2. Матрицы и квадратичные формы
3. Алгебра многочленов
4. Общая алгебра
Библиография
Указатель обозначений
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая алгебра, линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Высшая алгебра, Линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Высшая алгебра, Линейная алгебра, Многочлены, Общая алгебра, Мишина А.П., Проскуряков И.В., 1962 - depositfiles.




Теги: справочник по алгебре :: алгебра :: Мишина :: Проскуряков