Избранные труды в трех томах, том 2, Пуанкаре А., 1972

Избранные труды в трех томах, Том 2, Пуанкаре А., 1972.

   В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики».
Кроме того, в книгу включены классические работы Л. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам Л. Пуанкаре.
II настоящий том входят также арифметические работы Л. Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».

   Во втором томе собрания трудов А. Пуанкаре заканчивается публикация «Новых методов небесной механики». Помещенный здесь третий и последний том этого труда переведен с французского В. К. Абалакиным, перевод отредактирован и прокомментирован Г. А. Мерманом.
Первоисточником «Новых методов небесной механики» были исследования, изложенные в обширном мемуаре 1889 г. «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», едва ли не наиболее известной работе А. Пуанкаре. Представлялось нецелесообразным дать этот мемуар целиком, так как многое (главным образом, из его первой части) вошло в «Новые методы небесной механики» либо почти без изменений, либо в настолько расширенном виде, что прежняя трактовка потеряла свое значение. Но мемуар 1889 г. интересен не только для ознакомления с генезисом основных идей Пуанкаре — в нем немало поучительного и для самого внимательного читателя «Новых методов небесной механики». Поэтому здесь дана в наибольшей мере сохранившая актуальность вторая часть мемуара, снабженная необходимым введением и примечаниями. Перевод выполнен А.А. Бряндинской, отредактирован И.Б. Погребысским.

Оглавление
От редакции
НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ III
Глава XXII. Интегральные инварианты
Установившееся движение потока
Определение интегральных инвариантов
Связь инвариантов с интегралами
Относительные инварианты
Связь инвариантов с уравнением в вариациях
Преобразование инвариантов
Другие соотношения между инвариантами и интегралами
Замены переменных Различные замечания
Глава ХХIII. Построение инвариантов
Применение последнего множителя
Уравнения динамики
Интегральные инварианты и характеристические показатели
Применение кеплеровых переменных
Замечание об инварианте п. 256
Случай приведенной задачи
Глава XXIV. Использование интегральных инвариантов
Методы проверки
Связь с одной теоремой
Якоби Приложение к задаче двух тел
Приложение к асимптотическим решениям
Глава XXV. Интегральные инварианты и асимптотические решения
Возвращение к методу
Болина Связь с интегральными инвариантами
Другой способ анализа Квадратичные инварианты
Случай ограниченной задачи
Глава XXVI. Устойчивость по Пуассону
Различные определения устойчивости
Движение жидкости
Вероятности
Обобщение предыдущих результатов
Приложение к ограниченной задаче
Приложение к задаче трех тел
Глава XXVII. Теория последующих
Инвариантные кривые
Обобщение предыдущих результатов
Приложение к уравнениям динамики
Приложение к ограниченной задаче
Глава XXVIII. Периодические решения второго рода
Случай, когда время не входит явно
Приложение к уравнениям динамики
Решения второго рода уравнений динамики
Теоремы о максимумах
Существование решений второго рода
Замечание
Частные случаи
Глава XXIX. Различные формы принципа наименьшего действия
Кинетические фокусы
Фокусы по Мопертюи
Приложение к периодическим решениям
Случаи устойчивых решений
Неустойчивые решения
Глава XXX. Построение решений второго рода
Прямое построение решений
Анализ
Исследование частных случаев
Приложение к уравнениям п. 13
Глава XXXI. Свойства решений второго рода
Решения второго рода и принцип наименьшего действия
Устойчивость и неустойчивость
Приложение к орбитам Дарвина
Глава XXXII. Периодические решения второго вида
Глава XXXIII. Двояко-асимптотические решения
Различные способы геометрического представления
Гомоклинные решения
Гетероклинные решения
Сравнение с п. 225
Примеры гетероклинных решений



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Избранные труды в трех томах, том 2, Пуанкаре А., 1972 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Избранные труды в трех томах, Том 2, Пуанкаре А., 1972 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Избранные труды в трех томах, Том 2, Пуанкаре А., 1972 - depositfiles.




Теги: учебник по математике :: математика :: Пуанкаре :: небесная механика