Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.


Название: Дифференциальные уравнения - конспект лекций. 2007.

Автор: Щербакова Ю.В.

Представленный вашему вниманию конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче экзаменов. Книга включает в себя полный курс лекций по дифференциальным уравнениям. Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.

Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.

1. Задача решения (интегрирования) дифференциальных уравнений — это задача, обратная дифференцированию. Задача дифференциального исчисления заключается в том, чтобы по заданной функции найти ее производную. Простейшую обратную задачу можно встретить в интегральном исчислении, где дана функция f(х), а нужно найти ее примитивную (неопределенный интеграл).

Содержание

ЛЕКЦИЯ № 1. Математический анализ функций одной переменной 3
1. Множества 3
2. Теорема о вложенных отрезках 4
3. Числовые последовательности 5
4. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Критерий Коши 7
5. Определение и признак сходимости монотонной последовательности 10
ЛЕКЦИЯ № 2. Функции одной переменной 13
1. Функции 13
2. Предел функции 15
3. Два замечательных предела 17
4. Критерий Коши существования предела функции 19
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 21
6. Непрерывность в точке 24
7. Непрерывность на промежутке 26
8. Производная и дифференциал 30
9. Производные и дифференциалы высших порядков 34
10. Признаки монотонности, экстремумы, максимумы, минимумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты графика функции 37
11. Неопределенности вида 0 и ∞ . 0∞ Правило Лопиталя 41
12. Формула Тейлора 43
13. Первообразная функция и неопределенный интеграл 47
14. Определенный интеграл 53
15. Суммы Дарбу и их свойства 59
16. Критерий интегрируемости 62
17. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона—Лейбница 63
18. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 67
19. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле 68
20. Несобственные интегралы. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости 70
ЛЕКЦИЯ № 3. Функции нескольких переменных 75
1. Топология. Метрические пространства. Компактные множества в n 75
2. Евклидово пространство 79
3. Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность 84
4. Частные производные и дифференцируемость 87
5. Производная по направлению. Градиент 91
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 93
7. Формула Тейлора для функции двух переменных 97
8. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума 99
9. Двойной интеграл 103
10. Криволинейные интегралы 110
11. Поверхностные интегралы 112
12. Формула Грина 115
ЛЕКЦИЯ № 4. Ряды 117
1. Числовые ряды 117
2. Абсолютная и условная сходимость рядов 123
3. Функциональные последовательности и ряды 125
4. Степенные ряды 134
5. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье 138
ЛЕКЦИЯ № 5. Интегралы Лебега 151

Купить книгу Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.

Купить книгу Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-07-28 19:58:34