Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем - Зеленяк О.П.


Название: Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. 2008.

Автор: Зеленяк О.П.

В книге предлагается четкая, проверенная многолетней практикой система обучения решению задач по планиметрии - эффективная технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Все задачи снабжены решениями, которые сравниваются, анализируются и обобщаются. Особое внимание уделено культуре чертежей и вычислений, логике и способам решений, отбору и систематизации задач.
Отличительная особенность пособия - наличие материалов, предназначенных для интегрированного изучения математики и информатики.
Издание предназначено для учащихся, абитуриентов, студентов педвузов, учителей.

Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем - Зеленяк О.П.

"Я прошу всех беспристрастно посмотреть на следующие темы, занимающие большое место в школьной математике: I. Задачи на построение циркулем и линейкой. П. Свойства "традиционных" фигур, таких, как треугольники, четырехугольники, окружности и системы окружностей ... - все это со всеми изощрениями, накопленными поколениями "геометров" и преподавателей в поисках подходящих экзаменационных задач... ни с чем подобным человек никогда в жизни не столкнется... надо учить принципам и только им! {Ж. Дьедонне).
"И все-таки что-то мешает мне признать правоту этих слов. Само понятие "образование" более сложно. Оно состоит не только в приобретении знаний и навыков, но и в тренировке мышления. На протяжении, по-видимому, двух столетий (а. может быть, и больше) задачи на бассейны, задачи на построение, задачи на треугольники и преобразования тригонометрических формул выполняли великую роль - они давали пищу для ума. приучали к точности и аккуратности, учили рассуждать, искать истину, преодолевать трудности, испытывать разные пути к цели, учили достигать ее. Они одаривали радостью успеха и ощущением красоты. В конечном счете, они моделировали творчество. Чем заменить все это? II стоит ли? ... Тренировать мышление можно лишь на конкретных, "частных" задачах, а не на "общих" принципах..." (В.М. Тихомиров).

Оглавление
Предисловие 3

Г л а в а 1. Введение 5
1.1. Краткий исторический очерк 5
1.2. Про геометрию 14
Г л а в а 2. Важные понятия планиметрии 17
2.1. Логическое строение курса геометрии 17
2.2. Измерение отрезков 18
2.3. Геометрические места точек 20
2.4. Задачи на построение 21
2.5. Пропорции 24
2.6. Правильные многоугольники и их части 28
2.7. Пифагоровы тройки 34
2.8. Данные и произвольные элементы в задаче 36
2.9. Чертеж и дополнительные построения 37
2.10. Прямые и обратные теоремы.
Необходимые и достаточные условия 39
Г л а в а 3. Задачи-теоремы 40
Окружность (хорды, касательные, углы) 42
Треугольник (высоты, медианы, биссектрисы) 43
Окружность и треугольник 44
Окружность и четырехугольник 45
Четырехугольник 46
Средние пропорциональные отрезки 47
Г л а в а 4. Применение задач-теорем 48
4.1. Практические советы 48
4.2. Применение задач-теорем 61
Г л а в а 5. Методы решения задач 116
5.1. Введение вспомогательных отрезков и углов 116
5.2. Введение вспомогательной площади 120
5.3. Введение вспомогательной окружности 124
5.4. Применение геометрических преобразований 128
5.5. Применение тригонометрии 132
5.6. Задачи геометрические и алгебраические 137
5.7. Применение идеи обратного хода 141
5.8. Применение принципа Дирихле 144
Г л а в а 6. Поиск решений 147
6.1. Анализ и синтез 147
6.2. Эвристические приемы, общематематические идеи 158
6.3. Разные решения одной задачи 171
6.4. Одно решение разных задач 182
Г л а в а 7. Применение нескольких задач-теорем 195
7.1. Применение нескольких задач-теорем 195
7.2. Задачи для самостоятельного решения 219
Г л а в а 8. Координаты и векторы 223
8.1. Координатный метод 223
8.2. Векторный метод 229
8.3. Множества точек плоскости 244
Г л а в а 9. Моделирование в среде Turbo Pascal 254
9.1. Вычисление координат точек 255
9.2. Моделирование геометрических мест точек 272
9.3. Огибающие и траектории 302
Средние величины 315
Указатель некоторых применяемых символов 317
Геометрический словарь 318
Формулы геометрии 321
Формулы тригонометрии 323
Список использованной и рекомендованной литературы 324
Предметный указатель 326
Оглавление 328

Купить книгу Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем - Зеленяк О.П.

Купить книгу Решение задач по планиметрии - Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем - Зеленяк О.П.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-05-30 22:59:28