Смещенные оценки в задачах статистического оценивания и прогнозирования величин показателей надежности, Монография, Михайлов В.С., 2026

Смещенные оценки в задачах статистического оценивания и прогнозирования величин показателей надежности, Монография, Михайлов В.С., 2026.
 
    Целью данной работы является ознакомление широкого круга читателей с основными вопросами статистического оценивания и прогнозирования в теории надежности, а именно:
- определение критерия эффективности смещенных оценок без использования дисперсии, так как использование дисперсии как характеристики критерия эффективности смещенных оценок не имеет смысла. Этот факт непосредственно следует из неравенства Рао-Крамера для смещенных оценок;
- получение эффективных смещенных оценок, чья эффективность доказана (пли выбрана в качестве таковой) в достаточно широком классе смещенных оценок на основе построенного критерия эффективности смещенных оценок;
- прогнозирование величин показателей надежности на длительный срок по результатам статистического оценивания.
Монография знакомит с процедурой получения эффективных смещенных оценок величин показателей надежности и проведения прогнозирования на основе этих оценок в задачах, относящихся к теории надежности, и предназначена прежде всего для инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических специальностей.




Анализ смещения оценок стационарного коэффициента готовности для различных планов испытаний.
Любой процесс разработки технических изделий должен включать проведение испытаний на надежность. Если в процессе эксплуатации нормой является восстановление изделия после наступившего отказа, то в качестве планов испытаний на надежность обычно используют планы испытаний типа NBt и NBR, где N – число испытуемых однотипных изделий; t – время испытаний каждого из N изделий; R – число отказов; B – характеристика плана, означающая, что работоспособность изделия после каждого отказа в течение срока испытаний восстанавливается [10, 11, 39]. Обычно символы NBt и NBR обозначают, что в процессе испытаний отказы восстанавливаются мгновенно. Чтобы не путать планы NBt и NBR с планами испытаний с длительным временем восстановления, будем последние обозначать соответственно символами NB!t и NB!R [40].

Упростим постановку задачи и потребуем для планов испытаний типа NB!t и NB!R выполнение условия D = R, где D – число восстановлений, т.е. после окончания испытаний в момент времени t восстановление изделий продолжается пока не восстановится последнее из R отказавших изделий. Для плана испытаний типа NB!t добавим условие, что все изделия должны иметь суммарную наработку, равную t. Такие планы испытаний будем обозначать соответственно NB!t(D=R) и NB!R(D=R). В качестве модели надежности принимается экспоненциальное распределение.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
1. Основные понятия и методы построения статистических оценок.
1.1. Методы построения статистических оценок.
1.2. Минимаксный подход.
1.3. Байесовский подход.
1.4. Классический интегральный подход в процессе поиска эффективных оценок в классе смещенных оценок.
1.5. Построение простого критерия эффективности смещенных оценок.
1.6. Понятие центрируемой оценки и ее определение.
1.7. Выводы к разделу 1.
2. План испытаний с ограниченным временем и восстановлением.
2.1. Получение эффективных смещенных оценок показателей надежности для плана NBτ с использованием простого критерия эффективности смещенных оценок.
2.1.1. Вид балансировки и абсолютного суммарного смещения на оценках СНДО для плана испытаний типа NBτ.
2.1.2. Построение сбалансированной оценки СНДО для плана испытаний NBτ.
2.1.3. Получение эффективной смещенной оценки СНДО по результатам испытаний, проводимых в соответствии с планом типа NBτ, с использованием простого критерия эффективности смещенных оценок.
2.1.4. О выборе эффективной оценки, основанном на выбранном классе оценок θ = (Nτ/(R+1)) + Nτf(R).
2.1.5. Получение эффективной смещенной оценки вероятности безотказной работы по результатам испытаний, проводимых в соответствии с планом типа NBτ, с использованием простого критерия эффективности смещенных оценок.
2.2. Эффективные смещенные оценки, предназначенные для статистического оценивания и прогнозирования.
2.2.1. Эффективные смещенные оценки ВБР, предназначенные для статистического оценивания и прогнозирования.
3. Биномиальный план испытаний.
3.1. Получение эффективных смещенных оценок показателей надежности для биномиального плана испытаний с использованием простого критерия эффективности смещенных оценок.
3.1.1. Оценка вероятности отказа и ВБР. 
3.1.2. Биномиальный план испытаний. Средняя наработка до отказа.
3.2. Эффективные смещенные оценки, предназначенные для статистического оценивания и прогнозирования ВБР.
3.2.1. Эффективные смещенные оценки, предназначенные для статистического оценивания ВБР.
3.2.2. Эффективные смещенные оценки, предназначенные для прогнозирования ВБР.
4. Анализ смещения оценок стационарного коэффициента готовности для различных планов испытаний.
4.1. Введение.
4.2. Построение критерия эффективности оценок стационарного коэффициента готовности для плана испытаний типа NB!t(D=R).
4.3. Построение критерия эффективности оценок стационарного коэффициента готовности для плана испытаний типа NB!R(D=R).
4.4. Выводы к разделу 4.
5. План испытаний с добавлением.
5.1. Формулировка плана испытаний с добавлением.
5.2. Построение оценок вероятности безотказной работы для плана испытаний с добавлением.
5.3. Нахождение несмещенных оценок вероятности безотказной работы.
5.4. Построение центрируемой оценки вероятности безотказной работы.
5.5. Исследование оценок вероятности безотказной работы для плана испытаний с добавлением.
5.6. Улучшение эффективности центрируемой оценки вероятности отказа (вероятности безотказной работы) для плана испытаний с добавлением. 
5.7. Построение эффективной оценки средней наработки до отказа.
5.8 Выводы к разделу 5.
6. Прогнозирование величин вероятности безотказной работы на длительный срок, биномиальные испытания.
6.1. Прогнозирование на длительный срок ВБР изделия, не имеющего внутреннего резерва, по результатам зачетных испытаний, в процессе которых отказы не возникали.
6.2. Прогнозирование на длительный срок ВБР изделия, имеющего внутренний резерв, по результатам зачетных испытаний, в процессе которых отказы не возникали.
6.3. Прогнозирование на длительный срок ВБР изделия, имеющего внутренний резерв, по результатам лидерной эксплуатации, в процессе которых возник один отказ.
6.4. Прогнозирование ВБР изделия в общем случае. 
6.5. Выводы к разделу 6.
7. Прогнозирование величин вероятности безотказной работы на длительный срок. план испытаний с ограниченным временем и восстановлением.
7.1. Прогнозирование на длительный срок ВБР изделия, имеющего внутренний резерв, по результатам лидерной эксплуатации, в процессе которых возник один отказ.
Заключение.
Список сокращений и условных обозначений.
Библиография.
Приложение А.
А.1. Термины и определения.
Приложение Б.
Б.1. План испытаний с ограниченным временем и восстановлением. Количественные значения неявно заданной центрированной оценки U(R, β=0,5).
Приложение В.
В.1. Биномиальный план испытаний. Количественные значения неявно заданной оценки w(R=0,N,β=0,993).
Приложение Г.
Г.1. План испытаний с добавлением. Количественные значения односторонних доверительных границ вероятности отказа ????.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Смещенные оценки в задачах статистического оценивания и прогнозирования величин показателей надежности, Монография, Михайлов В.С., 2026 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Михайлов :: прогнозирование :: смещенная оценка :: теория надежности