Механика сплошных сред, Черняк В.Г., Суетин П.Е., 2006

Механика сплошных сред, Черняк В.Г., Суетин П.Е., 2006.

   Излагаются фундаментальные физические концепции кинематики и динамики сплошной среды, рассматриваются ее различные модели (твердое тело, жидкость и газ). Большая часть учебного пособия посвящена вопросам гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Включены элементы теории упругости, газодинамики и магнитной гидродинамики. Показывается, как теоретические положения используются для решения инженерных задач и для объяснения некоторых явлений природы.
Вопросы для самоконтроля и примеры решения задач, приведенные в конце каждой главы, помогут читателю лучше разобраться в теории, приобрести навыки самостоятельного решения задач механики сплошной среды.
Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Физика».




Модели механического движения.
Механика сплошных сред по сравнению с механикой материальной точки и механикой абсолютно твердого тела является дальнейшим усложнением модели движения тела, модели, приближающей нас к изучению движения реальных физических тел и объектов. В действительности реальные физические тела не являются ни точечными, ни абсолютно твердыми, однако изучение таких абстрактных тел было необходимо для выявления наиболее характерных и общих законов движения реальных объектов.

В развитии физики модели изучаемых явлений играют определяющую роль. Обычно любое исследование начинается с того, что принимается наиболее простая модель изучаемого явления, позволяющая описать это явление математически и изучить основные характерные для него свойства. Сравнение теории с опытом подтверждает или, наоборот, отвергает адекватность построенной модели изучаемому явлению. Точнее говоря, сравнение теоретической модели с экспериментом позволяет определить границы применимости теории. В дальнейшем модель усложняется, что позволяет расширить границы ее применимости.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ГЛАВА 1. Модель сплошной среды.
1.1. Модели механического движения.
1.2. Бесконечно малые в модели сплошной среды.
1.2.1. Бесконечно малый элемент объема (10). 1.2.2. Бесконечно малый промежуток времени (12).
1.3. Примеры решения задач.
ГЛАВА 2. Кинематика сплошной среды.
2.1. Деформация.
2.2. Тензор поворота.
2.3. Тензор деформации.
2.3.1. Изменение объема тела при деформации (19). 2.3.2. Геометрические свойства линейных деформаций (20). 2.3.3. Эллипсоид деформации (21).
2.4. Температурная деформация.
2.5. Теорема Коши-Гельмгольца.
ГЛАВА 3. Уравнения теории упругости.
3.1. Тензор напряжений.
3.1.1. Силы массовые, объемные и поверхностные (24). 3.1.2. Тензор напряжений (25). 3.1.3. Результирующая поверхностная сила, действующая на единицу объема тела (27).
3.2. Термодинамика деформирования.
3.2.1. Работа внутренних сил (29). 3.2.2. Основное термодинамическое равенство (30).
3.3. Закон Гука.
3.3.1. Свободная энергия деформируемого тела (31). 3.3.2. Закон Гука (32).
3.4. Однородная деформация.
3.4.1. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона (35). 3.4.2. Диаграмма растяжения (36).
3.5. Неизотермическое деформирование.
3.5.1. Адиабатические и изотермические модули (39).
3.6. Уравнение равновесия изотропных тел.
3.6.1. Граничные условия (42).
ГЛАВА 4. Фундаментальная система уравнений движения сплошной среды.
4.1. Тензор скоростей деформации.
4.2. Дифференцирование по времени интеграла по подвижному объему.
4.3. Уравнение непрерывности.
4.3.1. Интегральная и дифференциальная форма уравнения непрерывности (48).
4.4. Уравнение движения сплошной среды.
4.4.1. Субстанциональное и локальное описание движения сплошной среды (50).
4.5. Уравнение момента импульса сплошной среды.
4.6. Тензор плотности потока импульса.
4.7. Уравнение сохранения внутренней энергии.
4.8. Вектор плотности потока полной энергии. Вектор Умова.
4.9. Замкнутая система уравнений движения сплошной среды.
4.10. Уравнение теплопроводности изотропных сред.
4.11. Тензор вязких напряжений.
4.12. Модели сплошных сред.
4.13. Упругие волны.
4.14. Примеры решения задач.
ГЛАВА 5. Идеальная жидкость.
5.1. Уравнения движения идеальной жидкости.
5.1.1. Изэнтропическое движение (82). 5.1.2. Граничные и начальные условия (84).
5.2. Уравнение Бернулли.
5.2.1. Линии тока и траектории. Трубка тока (85).
5.3. Применение уравнения Бернулли.
5.3.1. Скорость истечения идеальной несжимаемой жидкости из сосуда (87). 5.3.2. Распределение давления в трубе переменного сечения (88). 5.3.3. Кавитация (89). 5.3.4. Трубка Пито (90).
5.4. Влияние сжимаемости среды.
5.5. Вихревое движение.
5.5.1. Теорема Томсона (94). 5.5.2. Теорема Гельмгольца (96).
5.5.3. Одиночная вихревая прямолинейная нить (97). 5.5.4. Примеры вихревых движений (99).
5.6. Потенциальное движение.
5.6.1. Потенциал скорости (101). 5.6.2. Идеальная несжимаемая жидкость (102). 5.6.3. Функция тока (103).
5.7. Методы описания движения идеальной жидкости.
5.7.1. Метод конформных отображений (104). 5.7.2. Метод суперпозиции потенциальных потоков (110). 5.7.3. Графоаналитический метод (114). 5.7.4. Непосредственное решение уравнений движения (116).
5.8. Примеры решения задач.
ГЛАВА 6. Вязкая жидкость.
6.1. Замкнутая система уравнений движения вязкой жидкости. Уравнение Навье-Стокса.
6.1.1. Граничные и начальные условия (130). 6.1.2. Вихревое движение вязкой жидкости (131).
6.2. Диссипация кинетической энергии несжимаемой вязкой жидкости.
6.3. Точные решения уравнения Навье-Стокса.
6.3.1. Течение Куэтта (135). 6.3.2. Плоское течение Пуазейля (137). 6.3.3. Цилиндрическое течение Пуазейля (139). 6.3.4. Движение жидкости между двумя вращающимися цилиндрами (141).
6.4. Медленное обтекание шара.
6.5. Примеры решения задач.
ГЛАВА 7. Методы подобия и размерности.
7.1. Подобие гидродинамических движений.
7.1.1. Безразмерные уравнения движения (160). 7.1.2. Сила сопротивления. Коэффициенты сопротивления (163). 7.1.3. Моделирование (164). 7.1.4. Аэродинамические трубы. Бассейны (167). 7.1.5. Аналитические коэффициенты сопротивления (167).
7.2. Метод размерностей физических вели чин.
7.2.1. Основные и производные величины (169). 7.2.2. Определяющие параметры (170). 7.2.3. Выбор определяющих параметров и основных величин (175).
7.3. Примеры решения задач.
ГЛАВА 8. Турбулентность.
8.1. Ламинарное и турбулентное течение.
8.2. Устойчивость стационарного движения жидкости.
8.3. Устойчивость движения жидкости между коаксиальными цилиндрами.
8.4. Устойчивость движения в канале.
8.5. Сценарии зарождения турбулентности.
8.5.1. Понятия аттрактора и бифуркации (197). 8.5.2. Сценарий Ландау-Хопфа (203). 8.5.3. Сценарий Рюэля-Такенса (205). 8.5.4. Сценарий Фейгенбаума (207).
8.6. Уравнения Рейнольдса.
8.7. Теории Прандтля, Кармана и Дайслера.
8.8. Цепочка уравнений Фридмана.
8.9. Турбулентное движение жидкости в трубах.
8.9.1. Гладкие трубы (219). 8.9.2. Шероховатые трубы (221).
8.10. Развитая турбулентность.
8.11. Примеры решения задач.
ГЛАВА 9. Пограничный слой.
9Л. Понятие пограничного слоя.
9.2. Уравнения Прандтля.
9.2.1. Безразмерный вид уравнений Прандтля (234).
9.3. Обтекание полубесконечной пластины.
9.3.1. Толщина вытеснения (237). 9.3.2. Разгонный участок (237).
9.4. Интегральное соотношение Кармана.
9.4.1. Обтекание полубесконечной пластинки (240).
9.5. Отрыв пограничного слоя.
9.6. Турбулентный пограничный слой.
9.7. Примеры решения задач.
ГЛАВА 10. Газовая динамика.
10.1. Скорость звука.
10.2. Параметры газа в заторможенном потоке.
10.2.1. Температура торможения (252).
10.3. Стационарный одномерный поток сжимаемого газа.
10.3.1. Сопло Лаваля (255).
10.4. Истечение газа из резервуара через сужающийся насадок.
10.5. Ударные волны и скачки уплотнения.
10.5.1. Конус Маха (259). 10.5.2. Поверхности разрыва (260).
10.6. Ударная адиабата (адиабата Гюгонио).
10.6.1. Прямая ударная волна в идеальном газе (263).
10.7. Ударные волны слабой интенсивности.
10.7.1. Образование ударных волн (267). 10.7.2. Ударная волна при взрыве (268).
10.8. Косая ударная волна.
10.8.1. Максимальный угол поворота потока (272). 10.8.2. Обтекание клина (275).
10.9. Волна разрежения.
10.9.1. Обтекание тупого угла сверхзвуковым потоком (277). 10.9.2. Максимальный угол поворота потока (280).
10.10. Пересечение ударных волн и волн разрежения.
10.10.1. Отражение ударной волны от стенки (284). 10.10.2. Пересечение двух ударных волн (286). 10.10.3. Пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом (287). 10.10.4. Истечение газа из сужающегося насадка (287). 10.10.5. Сопло Лаваля в нерасчетном режиме (288). 10.10.6. Обтекание пластинки сверхзвуковым потоком под малым углом атаки (289).
10.11. Примеры решения задач.
ГЛАВА 11. Магнитная гидродинамика.
Введение.
11.1. Уравнения Максвелла.
11.2. Модель среды.
11.3. Уравнения движения проводящей жидкости в электромагнитном поле.
11.3.1. Электромагнитные массовые силы (301). 11.3.2. Тензоры электрических и магнитных напряжений (302). 11.3.3. Уравнение движения (303). 11.3.4. Уравнение сохранения внутренней энергии (305). 11.3.5. Замкнутая система уравнений движения (305). 11.3.6. Граничные условия (307). 11.3.7. Плотности потоков импульса и энергии (307).
11.4. Критерии подобия в магнитной гидродинамике.
11.5. «Вмороженность» магнитных силовых линий.
11.6. Диффузия магнитного поля.
11.7. Волны Альвена.
11.8. Задача Гартмана.
11.9. Задача Стокса.
11.10. Магнитогидродинамические машины.
11.10.1. Электромагнитные насосы (325). 11.10.2. Магнитогидродинамический генератор (328). 11.10.3. Плазменные двигатели (330).
11.11. Турбулентное динамо.
11.12. Одномерное движение проводящей жидкости в поперечном магнитном поле.
11.12.1. Уравнение Бернулли в магнитной гидродинамике (335).
11.13. Ударные волны в магнитной гидродинамике.
11.14. Примеры решения задач.
Приложения.
П.1. Дифференциальные операторы в криволинейных координатах.
П.2. Компоненты тензора деформаций в криволинейных координатах.
П.З. Компоненты тензора напряжений в криволинейных координатах.
П.4. Уравнения движения в криволинейных координатах.
П.5. Перевод электромагнитных величин из гауссовой системы в СИ и обратно.
Список рекомендуемой литературы.
Предметный указатель.

Купить .








Теги: учебник по физике :: физика :: Черняк :: Суетин