Элементы нелинейной динамики, От порядка к хаосу, Васин В.В., Ряшко Л.Б., 2006

Элементы нелинейной динамики, От порядка к хаосу, Васин В.В., Ряшко Л.Б., 2006.
 
   В пособии излагаются элементы теории хаотического поведения (детерминированного хаоса) простейших дискретных и непрерывных динамических систем и обсуждаются основные понятия фрактальной геометрии.




Проблема сжатия информации.
Предположим, что имеется некоторый объект х0, для которого требуется большой объем машинной памяти для его хранения. Из результатов предыдущего параграфа следует, что если известен сжимающий оператор S, для которого х0 является неподвижной точкой и для задания S нужен сравнительно небольшой объем памяти, то целесообразно хранить этот оператор, а объект х0 восстанавливать в процессе счета методом последовательных приближений.

Однако построение такого оператора для заданного х0 весьма непростая, а в некоторых случаях неразрешимая задача. В этой ситуации естественно изменить постановку задачи и попытаться построить близкий к упомянутому оператор, неподвижная точка которого не совпадает с х0, но аппроксимирует х0 с нужной точностью.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Дискретные динамические системы.
§1. Простая модель — сложная динамика.
§2. Анализ одномерной системы.
§3. Модели динамики популяции.
§4. Поведение нелинейной системы xt+1 = µxt(1 — xt).
§5. Хаотическое поведение системы.
§6. Универсальность в поведении систем.
§7. Уравнение удвоения.
§8. Численное нахождение универсальной константы ар.
§9. Численное нахождение универсальной константы δp.
Глава 2. Элементы фрактальной геометрии.
§10. Комплексные динамические системы.
§11. Отображение подобия и самоподобие множеств.
§12. Топологическая и фрактальная размерности.
§13. Галерея классических фракталов.
§14. Функциональное уравнение для фракталов.
§15. Итерационная аппроксимация фракталов.
§16. Проблема сжатия информации.
Глава 3. Непрерывные динамические системы.
§17. Модели динамических процессов.
§18. Фазовый портрет системы дифференциальных уравнений и его свойства.
§19. Анализ нелинейной системы в окрестности точки покоя.
§20. Анализ системы в окрестности цикла.
§21. Бифуркации.
Список литературы.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы нелинейной динамики, От порядка к хаосу, Васин В.В., Ряшко Л.Б., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Васин :: Ряшко