Сборник задач с решениями для подготовки к студенческим математическим олимпиадам, Руденко А.К., Руденко М.Н., Семерич Ю.С., 2009

Сборник задач с решениями для подготовки к студенческим математическим олимпиадам, Руденко А.К., Руденко М.Н., Семерич Ю.С., 2009.
 
   Одним из средств повышения математической культуры будущих специалистов физико-математического и технического профиля в вузе является подготовка и участие студентов в математических олимпиадах. Студент при этом развивает привычку к точному логическому мышлению, получает творческие исследовательские навыки.
В пособии приводятся задачи, углубляющие теоретический материал. Есть задачи вычислительного характера. Задачи взяты из учебников, задачников, олимпиадных сборников.




Примеры.
Доказать, что абсолютная величина определителя квадратной матрицы А порядка n, у которой столбцы являются попарно ортогональными векторами, равна произведению длин векторов-столбцов.

Найти расстояние от параболы у—х1 до прямой х-у-2=0. Решение. Найдем координаты точки М на параболе, в которой касательная параллельна прямой х-у-2=0. Для этого представим уравнение прямой в виде у=х-2. Отсюда следует, что угловой коэффициент прямой k = 1. Уравнение касательной представим в виде у—ух=2х1 (х—х1). Тогда получим, что 2х1=1, а отсюда х1=1/2, у1=1/4. Теперь вычислим расстояние от точки М(1/2, 1/4) до прямой х-у-2=0.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
1. Линейная алгебра.
2. Аналитическая геометрия.
3. Математический анализ.
3.1 Графики функций.
3.2 Пределы функций.
3.3 Теоремы дифференциального исчисления о среднем значении.
3.4 Ряды.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач с решениями для подготовки к студенческим математическим олимпиадам, Руденко А.К., Руденко М.Н., Семерич Ю.С., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Руденко :: Руденко :: Семерич