Приглашение в теорию чисел, Ope О., 1980

Приглашение в теорию чисел, Ope О., 1980.

   Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов — теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.




Нумерология.
Некоторые следы размышлений о числах в давние времена можно обнаружить в суеверных предрассудках, связанных с числами. Среди чисел есть «счастливые», которым нужно отдавать предпочтение и радоваться при встрече с ними, и «несчастливые», которых нужно остерегаться, как дурного глаза. Мы обладаем обширными сведениями о нумерологии в античной Греции, мыслях и предрассудках, связанных с символическим значением различных чисел. Например, нечетные числа, большие единицы, символизировали мужское начало, а четные — женское; таким образом, число 5 — сумма первого мужского и первого женского чисел — символизировало супружество или союз.

Желающие познакомиться с более развитой «теорией» магических чисел могут сделать это, прочтя восьмую книгу «Республики» Платона. Такая «наука» мало что дает в смысле математических идей, но она содержит умение обращаться с числами и их свойствами. Как мы дальше увидим, некоторые замечательные проблемы в теории чисел, до сих пор занимающие умы математиков, берут свое начало из греческого учения о магических числах.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От переводчиков.
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ.
§1. История.
§2. Нумерология.
§3. Задача Пифагора.
§4. Фигурные числа.
§5. Магические квадраты.
Глава 2. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
§1. Простые и составные числа.
§2. Простые числа Мерсеина.
§3. Простые числа Ферма.
§4. Решето Эратосфена.
Глава 3. ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЕЛ.
§1. Основная теорема о разложении на множители.
§2. Делители.
§3. Несколько задач о делителях.
§4. Совершенные числа.
§5. Дружественные числа.
Глава 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ.
§1. Наибольший общий делитель.
§2. Взаимно простые числа.
§3. Алгоритм Евклида.
§4. Наименьшее общее кратное.
Глава 5. ЗАДАЧА ПИФАГОРА.
§1. Предварительные замечания.
§2. Решение задачи Пифагора.
§3. Несколько задач о треугольниках Пифагора.
Глава 6. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.
§1. Числа.
§2. Другие системы.
§3. Сравнение систем счисления.
§4. Некоторые задачи, связанные с системами счисления.
§5. Компьютеры и их системы счисления.
§6. Игры с числами.
Глава 7. СРАВНЕНИЯ.
§1. Определение сравнения.
§2. Некоторые свойства сравнений.
§3. Алгебра сравнений.
§4. Возведение сравнений в степень.
§5. Теорема Ферма.
Глава 8. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ СРАВНЕНИИ.
§1. Проверка вычислений.
§2. Дни недели.
§3. Расписания соревнований.
§4. Простое или составное?.
РЕШЕНИЯ ИЗБРАННЫХ ЗАДАЧ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Приглашение в теорию чисел, Ope О., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ope :: теория чисел