Геометрия, 8 класс, Апостолова Г.В., 2008

Геометрия, 8 класс, Апостолова Г.В., 2008.

    Учебник соответствует как программе общеобразовательных средних учебных заведений, так и классов с углубленным изучением математику - является двухуровневым. Отличается: многоуровневой дифференциацией теоретического и дидактического материала; выделением опорных фактов и опорных задач, обобщающих схем; наличием исторической информации; заданиями логического характера; обширностью дидактического материала. Может быть использован: в общеобразовательных классах и классах с углубленным изучением математики; для организации внеклассных занятий и самостоятельной учебной деятельности учащихся.
Главная цель: предоставить широкий спектр возможностей и учителю, и учащемуся независимо от типа учебного заведения и места его расположения.




Понятие площади и ее основные свойства.
Так что же такое «площадь»? Здравый смысл подсказывает, что это понятие можно ввести не только для плоских геометрических фигур, а и для пространственных, например, таких как цилиндр или сфера. Но в этом параграфе мы будем рассматривать только плоские геометрические фигуры.

Площадь — это число, которое ставится в соответствие ограниченной со всех сторон плоской фигуре и имеет следующие свойства:
1) площадь фигуры - число неотрицательное;
2) площади равных фигур - равны;
3) если фигуру разделили на части, то площадь фигуры равна сумме площадей этих частей;
4) за единицу площади принимается площадь квадрата со стороной, равной единице измерения; единица площади равна единице измерения в квадрате (кв. ед.).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Уважаемый ученик!.
Информация для учащихся.
Информация для учителей и родителей.
Вступление.
Глава I. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ, СВЯЗАННЫХ С ОКРУЖНОСТЬЮ.
§1. Расширение понятия угла.
§2. Центральный угол. Градусная мера дуги окружности.
§3. Вписанный угол.
§4. Измерение углов, образованных хордами, секущими и касательными.
§5. Сегмент, вмещающий данный угол.
§6. Свойство точки пересечения продолжения биссектрисы треугольника с описанной вокруг него окружностью.
Задания для повторения главы I.
Готовимся к тематической аттестации №1.
Глава II. МНОГОУГОЛЬНИКИ. ПЛОЩАДЬ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.
§7. Многоугольники и их свойства.
§8. Понятие площади и ее основные свойства.
§9. Площадь прямоугольника.
§10. Общие сведения о четырехугольнике.
§11. Вписанные и описанные четырехугольники.
§12. Параллелограмм.
§13. О некоторых свойствах площади треугольника, параллелограмма и опорные факты, из них вытекающие.
§14. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
§15. Особые виды параллелограммов - прямоугольник, ромб, квадрат.
§16. Трапеция.
Задания для повторения главы II.
Готовимся к тематической аттестации №2.
Глава III. ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
§17. Пропорциональные отрезки.
§18. Подобие треугольников.
§19. Признаки подобия треугольников.
§20. Признаки подобия прямоугольных треугольников.
§21. Свойства подобных треугольников.
§22. Практические задачи на применение подобия.
§23. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
§24. Метод подобия и метрические соотношения в окружности.
Свойства биссектрисы треугольника.
§25. Метод подобия в опорных задачах трапеции.
Задания для повторения главы III.
Готовимся к к тематической аттестации №3.
Глава IV. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА. РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
§26. Соответствие между отношением сторон и мерой острого угла в прямоугольном треугольнике.
§27. Построение угла по его тригонометрическим функциям. Изменение значения тригонометрических функций на интервале [0°; 90°].
§28. Соотношение между тригонометрическими функциями дополняющих углов.
§29. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
§30. Значения тригонометрических функций некоторых углов.
§31. Решение прямоугольных треугольников.
§32. Практические задачи с применением тригонометрии.
Задания для повторения главы IV.
Готовимся к тематической аттестации № 4.
Глава V. ВЕКТОР КАК НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК.
§33. Понятие вектора.
§34. Действия над векторами.
§35. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Задания для повторения главы V.
Глава VI. ЛЮБОПЫТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ.
Приложение 1. Точки и окружность Эйлера, прямая Эйлера.
Приложение 2. О некоторых видах треугольников.
Приложение 3. Параллельные отрезки в трапеции.
Соотношение между средними величинами.
Приложение 4, Знаменитые теоремы древности.
Приложение 5. Доказываем геометрические неравенства.
Приложение 6. Вневписанная окружность треугольника и ее свойства.
Приложение 7. Кролики, клетки и принцип Дирихле в геометрии.
Проверь себя. Упражнения для повторения в тестовой форме.
СЛОВАРИК.
Опорные задачи на построение (7 класс).
Опорные задачи на построение (8 класс).
Замечательные точки треугольника.
Опорные факты окружности.
Опорные задачи окружности.
Опорные факты трапеции.
Опорные задачи трапеции.
ОТВЕТЫ И СОВЕТЫ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 8 класс, Апостолова Г.В., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Апостолова :: 8 класс