Теория приближенных методов, линейные уравнения, Даугавет И.К., 2006

Теория приближенных методов, линейные уравнения, Даугавет И.К., 2006.

Книга является вторым, исправленным и дополненным, изданием опубликованного в 1985 году учебника «Приближенное решение линейных функциональных уравнений». Излагается исследование основных приближенных методов решения задач математической физики (проекционные методы, метод сеток, включая метод конечных элементов), основанное на общей схеме, использующей язык функционального анализа. Конкретными объектами исследования являются метод механических квадратур для интегральных уравнений (используется принцип компактной аппроксимации), методы Ритца, Галеркина, метод сеток для эллиптических уравнений, уравнений теплопроводности и колебаний струны. Основное внимание уделяется вопросам сходимости и устойчивости. Некоторые из результатов принадлежат автору. В новом издании добавлены некоторые результаты, касающиеся метода конечных элементов и устойчивости.





Из предисловия к первому изданию.

Книга написана на основе лекций, которые под названием "Методы вычисле-ний-2" автор читает студентам IV курса математико-механического факультета Ленинградского университета, специализирующимся по отделениям математики и прикладной математики. Содержанием лекций являются численные методы решения линейных интегральных и дифференциальных уравнений. Особенности курса лекций, а тем самым и книги, диктуются следующими четырьмя обстоятельствами: краткостью курса (лекции читаются один семестр по три часа в неделю), достаточно высокой общей математической подготовкой слушателей, различной узкой математической специализацией слушателей, тем, что для большинства специализаций лекции сопровождаются практическими занятиями, на которых основное внимание уделяется чисто алгоритмическим вопросам.

Оглавление.

Предисловие ко второму изданию.
Из предисловия к первому изданию.
Глава 1. Общая схема приближенных методов.
Глава 2. Приближенное решение интегральных уравнений.
Глава 3. Проекционные методы.
Глава 4. Метод сеток.
Литература.

Купить .








Теги: Даугавет :: 2006 :: уравнение