Элементарная алгебра, Пособие для самообразования, Туманов С.И., 1962

Элементарная алгебра, Пособие для самообразования, Туманов С.И., 1962.

   Второе издание книги отличается от первого некоторыми дополнениями и рядом поправок методического и редакционного характера.
Несколько расширено учение о функциях и производных.
Добавлено около 50 задач повышенной трудности, распределенных по соответствующим главам. По многим темам курса приведены не лишенные интереса парадоксы.
В соответствии с требованиями программы Министерства просвещения включено учение о тригонометрических и обратных тригонометрических функциях.
Изложен вопрос о позиционных системах счисления как элемент, связанный с работой электронных цифровых вычислительных машин.
Приведен пример на применение кватернионов и сделан ряд других небольших добавлений в отдельных главах и разделах.




Математика и ее значение.
В общеобразовательных школах изучаются следующие математические предметы: арифметика, элементарная алгебра, элементарная геометрия и плоская тригонометрия.

Содержание этих четырех предметов в основном соответствует тому уровню математических познаний, который был достигнут человечеством до XVII века. Математические же познания, достигнутые в последующие века, изучаются в соответствующих высших учебных заведениях.

Арифметика, элементарная алгебра, элементарная геометрия и тригонометрия относятся к так называемой «элементарной математике». Математические же дисциплины, изучаемые в высших учебных заведениях, относятся к высшей математике.

Однако надо иметь в виду, что современная элементарная математика не изолирована от идей высшей математики. Например, в книгах по элементарной математике можно встретить сведения о функциях, координатах на плоскости, графическом методе, пределах, суммировании рядов, производной и интеграле, т. е. понятия, относящиеся к началам высшей математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие ко второму изданию.
Предисловие к первому изданию.
Учащимся о математике.
ЧАСТЬ I.
Глава I. Положительные и отрицательные числа.
Глава II. Употребление букв для обозначения чисел (Буквенная символика).
Глава III. Простейшие алгебраические выражения и действия над ними.
Глава IV. Простейший способ решения уравнений.
Глава V. Тождества и тождественные преобразования.
Глава VI. Практические и теоретические применения преобразований.
Глава VII. Последующие правила действий над алгебраическими выражениями.
Глава VIII. Умножение и деление расположенных многочленов.
Глава IX. Алгебраические дроби.
Глава X. Пропорции. Ряд равных отношений.
Глава XI. Прямая и обратная пропорциональность.
Глава XII. Начала теории уравнений.
Глава XIII. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным.
Глава XIV. Системы линейных уравнений.
Глава XV. Решение задач при помощи уравнений.
Глава XVI. Арифметический квадратный корень и несоизмеримые отрезки.
Глава XVII. Рациональные числа и их основные свойства.
Глава XVIII. Иррациональные числа и их основные свойства.
Глава XIX. Арифметические корни и действия над ними.
Глава XX. Квадратные уравнения.
Глава XXI. Уравнения с числовыми коэффициентами, приводимые к квадратным.
Глава XXII. Иррациональные уравнения.
Глава XXIII. Функции и их графики.
Глава XXIV. Алгебраический и графический способы решения систем уравнений выше первой степени.
ЧАСТЬ II.
Глава XXV. Неравенства.
Глава XXVI. Пределы.
Глава XXVII. Последовательности.
Глава XXVIII. Ряды сходящиеся и расходящиеся.
Глава XXIX. Обобщенная степень, показательная функция и показательные уравнения.
Глава XXX. Логарифмы.
Глава XXXI. Тригонометрические функции произвольного угла и первые три группы основных формул.
Глава ХХХII. Последующие группы основных тригонометрических формул.
Глава XXXIII. Обратные тригонометрические функции.
Глава XXXIV. Комплексные числа.
Глава XXXV. Теорема Безу и ее применения.
Глава XXXVI. Теорема Гаусса и свойства целой рациональной функции.
Глава XXXVII. Уравнения высших степеней с одним неизвестным.
Глава XXXVIII. Некоторые системы уравнений высших степеней, решаемые искусственным путем.
Глава XXXIX. Исследование уравнений.
Глава XL. Математическая индукция.
Глава XLI. Соединения (комбинаторика).
Глава XLII. Бином Ньютона.
Глава XLIII. Число е и его простейшие применения.
Глава XLIV. Производная, дифференциал, интеграл и их простейшие применения.
Позиционные системы счисления.
Об условиях необходимых и достаточных.
О расширении понятия числа.
Об аксиоматическом методе в математике.
Краткие исторические сведения.
Ответы и указания.
О решениях восьми задач, помещенных в разделе «Учащимся о математике».



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная алгебра, Пособие для самообразования, Туманов С.И., 1962 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Туманов