Анализ фазовых траекторий в окрестностях особых точек 2D и 3D нелинейных динамических систем, Капранов М.В., Томашевский А.И., 2003

Анализ фазовых траекторий в окрестностях особых точек 2D и 3D нелинейных динамических систем, Капранов М.В., Томашевский А.И., 2003.

   Цель данного пособия - провести детальное, по возможности простое и доступное «неискушенному» читателю, изложение некоторых основных разделов курса «Теория колебаний», связанных с описанием характера фазовых траекторий в окрестности состояний равновесия автономных нелинейных динамических систем с одной и полутора степенями свободы.




Выражения фазовых траекторий в главных координатах.
В теории колебаний отсутствуют подходящие приемы для построения полной картины фазовых траекторий исходной нелинейной системы 3-го порядка (1.5), они разработаны подробно лишь для систем 2-го порядка. В случае линейной динамической системы 3-го порядка (1.15), общее решение которой имеет вид (1.25), можно простым путем получить точные аналитические выражения для этих траекторий, которые, естественно, верны лишь в некоторой, достаточно малой окрестности рассматриваемого состояния равновесия. Приемлемый размер этой окрестности определяется на практике условиями конкретной задачи.

Главная идея перехода от временных решений в форме (1.25) к фазовым траекториям состоит в том, чтобы получить выражения любой из фазовых координат е(t), n(t), u(t) через две других, исключив каким-либо образом входящее в них (как текущий параметр) время t.

В большинстве учебных руководств (особенно математической направленности) исключение времени проводят путем формальных и ненаглядных преобразований координат, плохо раскрывающих существо дела. Придавая большое педагогическое значение пониманию действии при переходе от временных решений к фазовым траекториям, мы проведем эти действия иначе и с наибольшей подробностью.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Анализ фазовых траекторий в окрестностях особых точек 2D и 3D нелинейных динамических систем, Капранов М.В., Томашевский А.И., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Капранов :: Томашевский