Интегрируемые гамильтоновы системы и спектральная теория, Мозер Ю., 1999

Интегрируемые гамильтоновы системы и спектральная теория, Мозер Ю., 1999.

В 1998 г. исполнилось 70 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков современности. В первый том вошли работы Мозера, посвященные исследованию интегрируемости динамических систем и ее связи с конечнозонными потенциалами уравнения Шрёдингера. Сразу после выхода эти работы стали классическими и могут использоваться как для первоначального, так и для более глубокого ознакомления с проблемами интегрируемости. Книга рассчитана на широкие круги математиков — от студентов и аспирантов до специалистов.





Три интегрируемые гамильтоновы системы и их связь с изоспектральными деформациями.
Посвящается Стану Уламу.
§ 1. Введение.

(а) Предварительные замечания. На ранних этапах развития классической механики конечной целью было интегрирование дифференциальных уравнений движения явно или в квадратурах. Это привело к открытию различных «интегрируемых» систем, таких, как задача Эйлера о двух неподвижных центрах, задача Якоби о геодезических на эллипсоиде, волчок С. Ковалевской в поле тяжести с определенным соотношением главных моментов инерции если приводить лишь некоторые нетривиальные примеры. Эти усилия и их кульминация в работе Якоби, который умело использовал метод разделения переменных в уравнениях в частных производных и уравнения Гамильтона Якоби, связанные с механическими системами, позволили установить их интегрируемый характер.

Оглавление.

Предисловие редакции.
Конечное число материальных точек на прямой под действием экспоненциального взаимодействия — интегрируемая система.
Три интегрируемые гамильтоновы системы и их связь с изоспектральными деформациями.
Некоторые аспекты интегрируемых гамильтоновых систем.
Геометрия квадрик и спектральная теория.
Интегрируемые гамильтоновы системы и спектральная теория.
Дискретные варианты некоторых классических интегрируемых систем и факторизация матричных полиномов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегрируемые гамильтоновы системы и спектральная теория, Мозер Ю., 1999 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Мозер :: 1999 :: математика