Асимптотология идеи, методы, результаты, Андрианов И.В., Маневич Л.И., 1994

Асимптотология идеи, методы, результаты, Андрианов И.В., Маневич Л.И., 1994.

Регулярные асимптотики и пограничные слои.

Отклонения реальной системы от ее предельной идеализации могут иметь различный характер. Иногда они малы во всей области изменения параметров. Так бывает, если параметра исходной системы претерпевают незначительные изменения. Например, если рассматривается слабо анизотропная среда, то для построения первого приближения можно перейти к изотропному случаю. Если отклонения реального процесса от идеализированного малы во всей рассматриваемой области или во всем усматриваемом временном диапазоне, то говорят о регулярном возмущении.



Даже малое число степеней свободы или локализованность решения не гарантируют преодоления математических трудностей, если уравнения физической теории нелинейны. В этом случае на помощь приходит линеаризация — асимптотический метод, использующий представление о процессах малой интенсивности. Линейный подход позволил сформировать такие фундаментальные понятии, как спектр, собственная функция, нормальные колебания. Последнее означает, что для линейной системы с n степенями свободы при отсутствии трения всегда можно выбрать такие «нормальные» координаты, в которых она описывается уравнениями колебании не связанных между собой маятников. Это понятие естественно обобщается и на непрерывные системы, для которых решение выбирается в виде ряда Фурье по тригонометрическим или другим периодическим функциям пространственных переменных. Иными словами, любое движение линейной системы представляется в виде линейной комбинации нормальных колебаний.


Содержание.

Предисловие
Введение
Что такое асимптотические методы
Немного математики
Как работают асимптотические методы
Асимптотические методы и физические теории
Феноменология и первые принципы — связь через асимптотику
Немного истории
Творцы методов возмущений
Баранцев Р.Г. что же такое асимптотические методы?
Литература



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Асимптотология идеи, методы, результаты, Андрианов И.В., Маневич Л.И., 1994 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: асимптотология :: методы :: результаты :: Андрианов :: Маневич :: 1994