Введение в современную теорию чисел, Мании Ю.И., Панчишкин А.А., 2009

Введение в современную теорию чисел, Мании Ю.И., Панчишкин А.А., 2009.

Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И.Манина и А. А. Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и её английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v.49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены обшей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счёта рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.




Строение группы рациональных точек на кубической кривой.
Наиболее выдающаяся особенность метода секущих и касательных — это возможность сводить нахождение всех рациональных решений кубического уравнения (1.3.1) к нахождению лишь конечного их числа. Точнее, имеет место следующий результат.

Оглавление.
Предисловие.    
Введение.     
Часть I.Задачи и приемы.
Часть II.Идеи и теории.
Часть III.Аналогии и видения.

Купить .








Теги: Мании :: Панчишкин :: книги по математике :: математика